Решить, значит найти все стороны и углы этого треугольника
1) Найдем угол А: А=180-60-105=15 градусов ( по теореме о сумме углов треугольника)
2) По теореме синусов найдем АС: 7/sin15 гр=АС/ sin60 гр ( теорема: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов)
7/0.2588=АС/0.8660 (sin 15гр и 60 гр нашли по таблице Брадиса)
АС=6.062/02588 =23.4 см
3) АВ можно найти двумя либо через теорему косинусов либо через теорему синусов. Найдем по теореме косинусов АВ2= ВС2+АС2-2АВВСcos угла С (Теорема косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла меду ними. В общем виде: а2=в2+с2-2вс соsa) АВ2=49+529-322cos105 (сos105=-cos75 -по формулам приведения)
1) Получившийся треугольник авн равнобедренный( тк один угол прямой и бессиктрисса прямого угла проведена те 45, то есть в авн углы при основании равны - признак равнобедренного треугольника) отсюда ав=ан=5 , вс=5+5=10 В прямоугольнике проивоположные стороны равны -1св-во) отсюда P=10*2+5*2=20+10=30см
ответ 30см
2)P=4а, где а сторона ромба. Можно вычислить сторону: 8корней из 3/4 =2корня из 3
Ромб состоит из двух равных треугольников (равны по 3 признаку-3сторонам) Можно найти площадь ромба как сумму площадей двух треугольников
s=1/2 а а sin угла 1/2 * 2корня из 3 на 2корня из 3 на корень из 3 на 2 ( синус 60 корень из трех на два) ( Площадь вычислили по формуле площадь треугольника равна одной второй произведению сторон на синус угла между ними) S=3 на корень из 3 =) s ромба 2*3 корень из 3 = 6 корней из 3
Решить, значит найти все стороны и углы этого треугольника
1) Найдем угол А: А=180-60-105=15 градусов ( по теореме о сумме углов треугольника)
2) По теореме синусов найдем АС: 7/sin15 гр=АС/ sin60 гр ( теорема: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов)
7/0.2588=АС/0.8660 (sin 15гр и 60 гр нашли по таблице Брадиса)
АС=6.062/02588 =23.4 см
3) АВ можно найти двумя либо через теорему косинусов либо через теорему синусов. Найдем по теореме косинусов АВ2= ВС2+АС2-2АВВСcos угла С (Теорема косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла меду ними. В общем виде: а2=в2+с2-2вс соsa) АВ2=49+529-322cos105 (сos105=-cos75 -по формулам приведения)
Подставьте значения и посчитайте
1) Получившийся треугольник авн равнобедренный( тк один угол прямой и бессиктрисса прямого угла проведена те 45, то есть в авн углы при основании равны - признак равнобедренного треугольника) отсюда ав=ан=5 , вс=5+5=10 В прямоугольнике проивоположные стороны равны -1св-во) отсюда P=10*2+5*2=20+10=30см
ответ 30см
2)P=4а, где а сторона ромба. Можно вычислить сторону: 8корней из 3/4 =2корня из 3
Ромб состоит из двух равных треугольников (равны по 3 признаку-3сторонам) Можно найти площадь ромба как сумму площадей двух треугольников
s=1/2 а а sin угла 1/2 * 2корня из 3 на 2корня из 3 на корень из 3 на 2 ( синус 60 корень из трех на два) ( Площадь вычислили по формуле площадь треугольника равна одной второй произведению сторон на синус угла между ними) S=3 на корень из 3 =) s ромба 2*3 корень из 3 = 6 корней из 3