Які з визначних точок трикутника можуть лежати поза трикутником?

Показать ответ

Ответ:

Magic0825

13.02.2022 21:11

Вравнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. а расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть - в данном случае - на отрезки 6 и 12 см (отношение 1/2, сумма 18). поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания. ответ 6 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

rrrf1

02.04.2021 19:05

$M(7,7,11)\; ,\; \; A(0,8,1)\; ,\; \; B(6,0,1)\; ,\; \; C(14,6,1)$

1) Высота правильной пирамиды проходит через СЕРЕДИНУ её основания. Основанием правильной четырёхугольной ПИРАМИДЫ служит КВАДРАТ. Его центр совпадает с точкой пересечения ДИАГОНАЛЕЙ, которая является СЕРЕДИНОЙ каждой из диагоналей квадрата.

Найдём координаты точки Н - середины ДИАГОНАЛИ АС:

$x=\frac{1}{2}(14+0)=7\; ;\; y=\frac{1}{2}(8+6)=7\; ;\; z=\frac{1}{2}(1+1)=1\; .$

Итак, Н(7,7,1) .

Вычислим высоту МН пирамиды:

$MH=\sqrt{(7-7)^2+(7-7)^2+(1-11)^2}=\sqrt{0+0+100}=\sqrt{100}=10$

2) Апофема правильной пирамиды - это отрезок, соединяющий ВЕРШИНУ пирамиды с СЕРЕДИНОЙ стороны основания. Найдём координаты точки Р - середины СТОРОНЫ основания АВ:

$x=\frac{1}{2}(0+6)=3\; ;\; y=\frac{1}{2}(8+0)=4\; ;\; z=\frac{1}{2}(1+1)=1\; .$

Итак, Р(3,4,1) . Следовательно,

$MP=\sqrt{(3-7)^2+(4-7)^2+(1-11)^2}=\sqrt{16+9+100}=\sqrt{125}=5\sqrt5\; .$

3) Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна ПОЛОВИНЕ произведения ПЕРИМЕТРА основания и апофемы пирамиды. Найдём сторону АВ - СТОРОНУ ОСНОВАНИЯ пирамиды:

$AB=\sqrt{(6-0)^2+(0-8)^2+(1-1)^2}=\sqrt{36+64+0}=\sqrt{100}=10\; .$