Як зміниться сума внутрішніх кутів опуклого многокутника , якщо кількість його сторін збільшити на 3 .До ть будласка

Для знаходження кута BCD, ми можемо скористатися фактом, що сума кутів всередині трикутника дорівнює 180°.

Маємо дані:

Кут ADC = 50°

Кут AOC = 105°

Загальна сума кутів всередині трикутника ADC дорівнює 180°, тому можемо записати:

ADC + ACD + CDA = 180°

Підставляємо відомі значення:

50° + ACD + CDA = 180°

Далі, використовуємо факт, що кут AOC є зовнішнім кутом трикутника ADC, тому:

ACD = AOC - ADC

ACD = 105° - 50°

ACD = 55°

Підставляємо значення ACD у попереднє рівняння:

50° + 55° + CDA = 180°

105° + CDA = 180°

Віднімаємо 105° від обох боків рівняння:

CDA = 180° - 105°

CDA = 75°

Тепер, щоб знайти кут BCD, ми використовуємо факт, що сума кутів всередині трикутника дорівнює 180°:

BCD + CDA + BDC = 180°

Підставляємо відоме значення CDA:

BCD + 75° + BDC = 180°

Зводимо подібні кути:

2BCD + 75° = 180°

Віднімаємо 75° від обох боків рівняння:

2BCD = 180° - 75°

2BCD = 105°

Розділяємо обидві частини на 2:

BCD = 105° / 2

BCD = 52.5°

Отже, кут BCD дорівнює 52.5°.

Объяснение:

Спочатку знайдемо периметр початкового трикутника:

3 + 5 + 7 = 15 см

Периметр подібного трикутника буде в 2 рази більший, тобто:

15 * 2 = 30 см

За властивостями подібних трикутників, відношення сторін подібних трикутників дорівнює відношенню їх периметрів. Тому, щоб знайти сторони подібного трикутника, потрібно кожну сторону початкового трикутника помножити на деякий коефіцієнт.

Нехай х - коефіцієнт подібності. Тоді:

3х + 5х + 7х = 30

15х = 30

х = 2

Отже, сторони подібного трикутника будуть:

3 * 2 = 6 см

5 * 2 = 10 см

7 * 2 = 14 см

Відповідь: сторони подібного трикутника дорівнюють 6 см, 10 см і 14 см.