Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = -0.25x + 2.5
середня крапка М(2;2)
х м=0,5(хв-ха)=0,5*(6-(-2))/2=2
Рівняння перпендикулярної прямій у=4х-6
Найдем уравнение NМ, проходящее через точку М(2;2), перпендикулярно прямой y = -0.25x + 2.50
Прямая, проходящая через точку М0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Уравнение прямой :
y = 4x -6 или 0.25y -x +1.5 = 0
Данное уравнение можно найти и другим . Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .
Уравнение AB: , т.е. k1 = -0.25
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:
-0.25k = -1, откуда k = 4
Так как искомое уравнение проходит через точку NМ и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Площадь боковой поверхности конуса определяется по формуле:
S = π*L*(R + r), где L - длина образующей, R и r - радиусы оснований.
Пусть (х) - коэффициент пропорциональности, обозначим радиус верхнего основания за (2х), радиус нижнего - за (5х).
Подставляем:
128π = π*8*(2х + 5х)
7х = 128π/8π
х = 16/7
Значит: r = 2x = 2 * 16/7 = 32 / 7
R = 5x = 5 * 16/7 = 80/7
Объём усеченного конуса вычисляется по формуле:
V=⅓πH(r²+R*r+R²)
Но для этого необходимо найти высоту усеченного конуса.
Осевое сечение данного усеченного конуса - равнобедренная трапеция.( верхнее основание равно 2r = 2*32/7 = 64/7, а нижнее - 2R = 2* 80/7 = 160/7) В ней малый отрезок, отрезок отсекаемый перпендикуляром (опущенным из вершины верхнего основания на нижнее основание) от большего основания, равен полуразности оснований (по свойству равнобедренной трапеции):
1,5
Объяснение:
Рівняння АВ у=-0,25+2,5
(x - xa) /(xb - xa) = (y - ya)/ (yb - ya)
Подставим в формулу координаты точек:
x - (-2) 6 - (-2) = y - 3 1 - 3
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 2)/ 8 = (y - 3)/ -2
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = -0.25x + 2.5
середня крапка М(2;2)
х м=0,5(хв-ха)=0,5*(6-(-2))/2=2
Рівняння перпендикулярної прямій у=4х-6
Найдем уравнение NМ, проходящее через точку М(2;2), перпендикулярно прямой y = -0.25x + 2.50
Прямая, проходящая через точку М0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Уравнение прямой :
y = 4x -6 или 0.25y -x +1.5 = 0
Данное уравнение можно найти и другим . Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .
Уравнение AB: , т.е. k1 = -0.25
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:
-0.25k = -1, откуда k = 4
Так как искомое уравнение проходит через точку NМ и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 2, k = 4, y0 = 2 получим:
y-2 = 4(x-2)
или
y = 4x -6
визначимо х за у=0 х=6/4=1,5
V = 79872√(13) / 1029
r = 32 / 7
R = 80/7
Объяснение:
Площадь боковой поверхности конуса определяется по формуле:
S = π*L*(R + r), где L - длина образующей, R и r - радиусы оснований.
Пусть (х) - коэффициент пропорциональности, обозначим радиус верхнего основания за (2х), радиус нижнего - за (5х).
Подставляем:
128π = π*8*(2х + 5х)
7х = 128π/8π
х = 16/7
Значит: r = 2x = 2 * 16/7 = 32 / 7
R = 5x = 5 * 16/7 = 80/7
Объём усеченного конуса вычисляется по формуле:
V=⅓πH(r²+R*r+R²)
Но для этого необходимо найти высоту усеченного конуса.
Осевое сечение данного усеченного конуса - равнобедренная трапеция.( верхнее основание равно 2r = 2*32/7 = 64/7, а нижнее - 2R = 2* 80/7 = 160/7) В ней малый отрезок, отрезок отсекаемый перпендикуляром (опущенным из вершины верхнего основания на нижнее основание) от большего основания, равен полуразности оснований (по свойству равнобедренной трапеции):
(если обозначить этот отрезок, скажем, за "y")
у = [160/7 - 64/7] / 2 = 96 / 7*2 = 96/14 = 48/7
А высота (из теоремы Пифагора):
Н = √(L² - у²) = √(64 - 2304/49) = √(3136 - 2304) / 7 = √832 / 7 = 8/7 * √(13)
Подставим:
V=⅓*π*H*(r² + R*r + R²) = ⅓*π*8/7 * √(13)*( 1024 + 6400 + 2560) / 49 = 8π/1029 * √(13) * 9984 = 79872√(13) / 1029