Яка з точок А(2;-1;0), В(0;3;-5); С(-4;0;0); Д(5;0;-1) належить площині уz ?
варіанти відповідей
точка А
точка В
точка С
точка Д
жодна з точок неналежить площині
Запитання 2
Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо точка А(4;-2;5) і точка В(2;-1;3)
варіанти відповідей
9;
3;
6;
2;
інша відповідь
Запитання 3
Знайти відстань від точки М(4;-2;-4) до початку координат.
варіанти відповідей
18;
4;
36;
6;
інша відповідь
Запитання 4
Відстань від якої з точок А( -3;1;3) чи В(1;-3;3) до початку координат більша?
варіанти відповідей
точка А;
точка В;
на однакових відстанях;
неможливо визначити.
Запитання 5
Знайдіть координати вектора МК, якщо М(5;-3;-7) і К(1;-5;3)
варіанти відповідей
(4;2;-10)
(-4;-2;10)
(6;-8;-4)
(-4;-8;-4)
Запитання 6
При якому значенні р вектори а(3;-2;2р) і с(-9;6;-12) колінеарні
варіанти відповідей
-4;
-2;
4;
2;
такого значення не існує
Запитання 7
Знайти скалярний добуток векторів АВ і СД, якщо А(1;2;-1), В(2;1;0), С(2;3;-4),
Д(5;1;-7).
варіанти відповідей
-2;
8;
2;
4;
інша відповідь
Запитання 8
Трикутник АВС рівноведрений з основою АС. Бічна сторона трикутника 5 см. Кут при вершині трикутника 1200 . Знайти скалярний добуток векторів ВА і ВС , заданих на сторонах цього трикутника.
варіанти відповідей
10;
12,5
-10;
-12,5;
інша відповідь
Запитання 9
Який кут утворюють вектори a(-5;0;4) і b(0;3;0) ?
варіанти відповідей
600
300
450
900
1800
Запитання 10
Дано вектори а (3; – 1; 6) і b(1; 2;-4). Знайти
координати вектора n, якщо n = 2a – 3b.
варіанти відповідей
n(3;-8;24)
n(2;-8;24)
n(3;8;-24)
n(3;6;24)
Запитання 11
Знайдіть координати точки К, розташованої но осі Оz і рівновіддаленої від точок А(3;1;3) і В(1;-4;0)
варіанти відповідей
К(0;0;3)
К(0;0;-3)
К(0;0;1/3)
К(0;0;-1/3)
Запитання 12
Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2). Знайдіть:
1) довжину медіани, проведену з вершини А ;
2) косинус кута, між прямими АВ і АМ, де М- середина сторони ВС.
варіанти відповідей
1) 3 см ; 2) 2√2 /9
1) 2 см ; 2) 1/9
1) 1 см ; 2) 2/9
1) 1,5 см ; 2) 2/√9
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте .
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где угол А прямой. Вписанная окружность касается катета АВ в точке М, где АМ=2, МВ=8. Точка касания окружности со стороной АС точка Р, центр окружности точка О. Линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. Тогда тогда АМОР является квадратом и стороны равны 2. АМ=АР как касательные к окружности, проведенные из одной точки. Рассмотрим треугольник ВМО. у него угол М прямой, МВ и МО являются катетами. Отношение МО к МВ равно тангенсу угла МВО (tg альфа).Значит тангенс МВО=2/8=1/4. Так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то ВО является биссектрисой угла АВС и равен 2МВО. Найдем тагенс АВС по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на
1-tg^2 альфа. Подставив значения получаем 8/15. A в треугольнике АВС катет АВ=2+8=10, tg АВС=8/15, найдем катет АС=АВ*tgАВС=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме Пифагора.ВС^2=10^2+(16/3)^2=1156/9
ВС=34/3=11 1/3 Получаем АВ=10, АС=5 1/3, а ВС=11 1/3