Здесь все очень просто. стоит только нарисовать паралл-пед и отдельно основание KLMN- то есть ромб. Теперь смотрим что нам дано по условию. нам дан угол k1l1m1 - а то тоже самое что и угол klm. Тогда мы можем найти угол lkn= 180-150=30. Нам нужно найти угол между прямыми NL- тоесть диагональю рома и l1m1- сторона ромба. т.к. эта сторона не принадлежит плоскости основания мы не можем найти угол. но мы можем найти прямую параллельную ей - это lm. значит искомый угол - NLM. Теперь смотрим на плоский чертеж. нужно помнить что все стороны ромба равны. значит перед нами равнобедренный треугольник LMN с известным углом 30 градусов. а так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то (180-30)/2=75. Вот мы и нашли угол
1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²
Нам нужно найти угол между прямыми NL- тоесть диагональю рома и l1m1- сторона ромба. т.к. эта сторона не принадлежит плоскости основания мы не можем найти угол. но мы можем найти прямую параллельную ей - это lm. значит искомый угол - NLM.
Теперь смотрим на плоский чертеж. нужно помнить что все стороны ромба равны. значит перед нами равнобедренный треугольник LMN с известным углом 30 градусов. а так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то (180-30)/2=75.
Вот мы и нашли угол