Яка з точок може бути центром вписаного в кут АОВ кола. Скажите

N 8:

Для начала найдем площадь более темно закрашенной фигуры:

воспользуемся формулой площади треугольника S = × a × b × sin ∠(a,b)

S = × 12 × 12 × sin 120° = 36√3 см²

Теперь площадь менее темно закрашенной фигуры:

воспользуемся формулой площади сектора S = π × R² × / 360°, а потом отнимем от полученной площади площадь более темно закрашенной фигуры:

S = π × 12² × 120° / 360° - 36√3 = 48π - 36√3 см² (не был уверен что нужно подставлять значение числа π, ведь об этом ничего не сказано)

N 9:

Для начала найдем диаметр по формуле длинны отрезка по координатам: √((х₁ - х₂)² + (y₁ - y₂)²)

d = √136 = 2√34, тогда R = √34

Далее по формуле площади круга решаем: S =  π × R² = 34π

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.