Очевидно, что внутри отрезка AB такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).
Пусть l - расстояние от искомой точки X до A, тогда l + 6 - это расстояние от X до B. Тогда справедливо уравнение:
Значит, точка X должна отстоять от точки A на 2 см
Объём правильной четырёхугольной пирамиды: V=(1/3)a²h где а - сторона квадрата, основания пирамиды, h - высота пирамиды. Чтобы найти объём надо найти высоту пирамиды. Рассмотрим точку пересечения диагоналей квадрата. В эту точку опущена высота пирамиды, обозначим её О. Вершины квадрата обозначим АВСD, а вершину пирамиды S. В треугольнике АSO стороны AS - ребро пирамиды, SO - высота пирамиды, АО - половина диагонали основания пирамиды. Так как основание правильной пирамиды квадрат, а диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, можем найти катеты АО и ВО прямоугольного равнобедренного треугольника АОВ по теореме Пифагора: AB²=AO²+BO², так как АО=ВО AB²=2AO² отсюда находим АО²=АВ²/2=6²/2=36/2=18 ⇒ АО=√18 Теперь можем найти высоту SO опять же по теореме Пифагора: AS²=SO²+AO² SO²=AS²-AO²=(√82)²-(√18)²=82-18=64 SO=8 Осталось найти объём V=(1/3)*6²*8=96
Объяснение:
Очевидно, что внутри отрезка AB такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).
Пусть l - расстояние от искомой точки X до A, тогда l + 6 - это расстояние от X до B. Тогда справедливо уравнение:
Значит, точка X должна отстоять от точки A на 2 см
Выглядит схематично это так:
2см 6см
---------------|----------------|------------------------------------------|----------------->
X A B
Это справедливо и для случая:
6см 2см
------------------|------------------------------------------|-------------|--------->
A B X
Больше таких точек нет.
V=(1/3)a²h
где а - сторона квадрата, основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Чтобы найти объём надо найти высоту пирамиды. Рассмотрим точку пересечения диагоналей квадрата. В эту точку опущена высота пирамиды, обозначим её О. Вершины квадрата обозначим АВСD, а вершину пирамиды S. В треугольнике АSO стороны AS - ребро пирамиды, SO - высота пирамиды, АО - половина диагонали основания пирамиды.
Так как основание правильной пирамиды квадрат, а диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, можем найти катеты АО и ВО прямоугольного равнобедренного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
AB²=AO²+BO², так как АО=ВО AB²=2AO² отсюда находим
АО²=АВ²/2=6²/2=36/2=18 ⇒ АО=√18
Теперь можем найти высоту SO опять же по теореме Пифагора:
AS²=SO²+AO²
SO²=AS²-AO²=(√82)²-(√18)²=82-18=64
SO=8
Осталось найти объём
V=(1/3)*6²*8=96
ответ: 96