Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см, а один з катетів 10 см, то другий катет дорівнює...​

Пусть у нас есть два треугольника, которые подобны:
треугольник 1  и треугольник 2
а = 3 сm              k - ? - наименьшая сторона
b = 6 cm              l  - ?
c = 8 cm              m - ? - наибольшая сторона
                            k+m = 22 см
a+c = 3+8 = 11 cm

(a+c)        11    1     a       b      c      
  =  =---= = --- = --- 
(k+m)       22    2     k       l       m

это значит, что треугольник 2  в два раза больше, чем треугольник 1, значит, все стороны треугольника 2    в два раза больше, чем у треугольника 1

k = 2*a = 2*3=6 см
l  = 2*b= 2*6 = 12 см
m = 2*с = 2*8 = 16 см

6,6 см

Объяснение:

Оскільки трапеція прямокутна, то два кути в неї будуть по 90 градусів. проведемо висоту з тупого кута. Ця висота більшу основу на відрізки, один з яких буде дорінювати меншій основі, як сторона прямокутника. Знаючи довжину одного з відрізків знайдемо другий відрізок

9,5-2,9=6,6 см. Цей відрізок буде стороною рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки висота проведена до відрізка під кутом 90, а другий її кут 45 градусів. Тому за властивістю рівнобедреного трикутника довжина відрізка дорівнює довжині висоти і дорівнює 6,6,см, а оскільки менша бокова сторона прямокутної трапеції є висотою, то в трапеції висоти рівні і дорівнюють 6,6 см