Начнём с верхнего квадрата с площадью 17(ед²) - найдём вторую его сторону: 17÷5=3,4 - вторая сторона фигуры. Общая длина стороны фигур с площадью 60 и 17 составляет 9, тогда длина фигуры площадью 60(ед²) равна: 9–3,4=5,6. Сложим площади 60 + 52=112(ед²) - общая площадь площадей 60 и 52. У фигуры с этой площадью ширина 5,6, которую мы нашли, тогда длина этого прямоугольника=112÷5,6=20. Эта длина является самой большой, включая в себя длину 5 и 10. Теперь найдём неизвестную длину:
АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
неизвестная длина=5
Объяснение:
Начнём с верхнего квадрата с площадью 17(ед²) - найдём вторую его сторону: 17÷5=3,4 - вторая сторона фигуры. Общая длина стороны фигур с площадью 60 и 17 составляет 9, тогда длина фигуры площадью 60(ед²) равна: 9–3,4=5,6. Сложим площади 60 + 52=112(ед²) - общая площадь площадей 60 и 52. У фигуры с этой площадью ширина 5,6, которую мы нашли, тогда длина этого прямоугольника=112÷5,6=20. Эта длина является самой большой, включая в себя длину 5 и 10. Теперь найдём неизвестную длину:
20–5–10=5
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.