йдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при его вершине равен 38о. 19о, 19о, 132о 19о, 19о, 142о 77о, 77о, 26о 38о, 71о, 71о Вопрос №2 ? На каком рисунке прямые а и b параллельные? Вопрос №3 ? В треугольнике АВС высоты, проведенные из вершин А и С, пересекаются в точке О. Какое из данных равенств является правильным? ∠АОС = 90о + ∠В ∠АОС = 180о - ∠В ∠АОС = 90о - ∠В Вопрос №4 ? На рисунке угол АСВ равен 90о, угол ВАС равен 60о, угол АЕС равен 90о. Найдите угол САЕ, если АВ = 20 см, СЕ = 5 см. 55о 45о 30о 60о Вопрос №5 ? В прямоугольном треугольнике АВС(угол С равен 90о) провели высоту СМ. Найдите гипотенузу АВ, если АС = 12 см, АМ = 6 см. 24 см 12 см 20 см 18 см Вопрос №6 ? В треугольнике АВС угол между медианой ВО и высотой ВD равен 30о. Найдите ВО, если АО=10 см, а DC=4 см. ответ
PD = DK по условию,
∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒
ΔMDK = ΔEDP по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠KMD = ∠PED.
2. DM = DK по условию,
РМ = РК по условию,
DP - общая сторона для треугольников DMP и DKP, ⇒
ΔDMP = ΔDKP по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, следовательно
DP - биссектриса угла D.
3. Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М.
Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.
PD = DK по условию,
∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒
ΔMDK = ΔEDP по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠KMD = ∠PED.
2. DM = DK по условию,
РМ = РК по условию,
DP - общая сторона для треугольников DMP и DKP, ⇒
ΔDMP = ΔDKP по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, следовательно
DP - биссектриса угла D.
3. Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М.
Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.