з точки А до кола проведено дотичні АВ і АС, В і С - точки дотику. Чому дорівнює кут АСО?
2) прма АВ- дотична до кола з центром у точці О, С- точка дотику, АВ= 4 см. Чому = АС?

В треугольнике АЕD по условию АЕ=ЕD. ∆ АЕD равнобедренный, углы при основании AD равны.

Примем углы при АD равными а. 

По свойству внешнего  угла треугольника ∠DEB=2a ( т.е.  равен сумме внутренних не смежных с ним углов), 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒

В  треугольнике BED ∠ В=90°-2а

Из суммы углов треугольника  каждый из равных при основании АС углов равнобедренного треугольника АВС равен (180°- АВС):2

∠САВ=(180°-(90°-2а):2=45°+а

∠САВ=угол САD+a⇒

∠САD=CAB-a

Угол СAD=45°+a-a=45°

Грань АА1С1С - квадрат. 

АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.

По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒

Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10. 

АН=СН=ВН=10. 

Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.

По т.Пифагора 

В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3

Формула объёма призмы

 V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы. 

S-12•16:2=96 (ед. площади)

V=96•10√3=960√3 ед. объёма.