Із точки а до площини альфа провели перпендикуляр ан та похилі ав і ас,які утворюють із площиною відповідно кути 45 і 60 градусів. знайдіть відрізок аb, якщо ас=4√3 см

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

1)

Если прямые паралельные, то угол 1 равен углу между 2 и 3(для удобства назовем его 4). Угол 4 и 3, так как n и

m паралельны, вместе дают 180°. Чтобы узнать угол 3, отнмаем 4 угол от 180°:

180°-55°=125°

Угол 3=125°

2)

Углы 1, 2 и ещё один, который подпишем как 4, являются углами треугольника. Как известно, треугольник имеет 180°, так что чтобы получить угол 1, надо отнять от 180° угол 2 и 4. Но 4 неизвестный, так что сначала найдём его. Этот угол находиться над три, значит, так как c и d паралельные, вместе они равны 180°. Чтобы найти угол 4, надо отнять от 180° угол 3.

180°-84°=96°

Значит, мы добавляем угол 4 к углу 2 и отнимаем их от 180° и получаем значение угла 1:

180°-(96°+50°)=34°

Угол 1=34°