Перпендикуляр к плоскости, наклонная и её проекция образуют прямоугольный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой (обозначим её АВ) , а перпендикуляр (ВО) и проекция наклонной (АО) являются катетами прямоугольного треугольника АОВ, в котором угол О = 90°.
Неизвестный катет (АО) находим по теореме Пифагора: квадрат неизвестного катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат известного катета:
9 см
Объяснение:
Перпендикуляр к плоскости, наклонная и её проекция образуют прямоугольный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой (обозначим её АВ) , а перпендикуляр (ВО) и проекция наклонной (АО) являются катетами прямоугольного треугольника АОВ, в котором угол О = 90°.
Неизвестный катет (АО) находим по теореме Пифагора: квадрат неизвестного катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат известного катета:
АО² = АВ² - ВО²
АО² = 15² - 12² = 225 -144 = 81
АО = √81 = 9 см
ответ: 9 см