1) Известно, что у вписанного в окружность четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов. Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол. 2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. одно из этих измерений равно 11см. пусть оставшиеся измерения равны x и y. тогда периметр параллелепипеда равен 4*x+4*y+4*11 =96см. или x+y=13 см. (1) х=13-y (2). площадь полной поверхности параллелепипеда: s=2*(11*x)+2*(11*y)+2*x*y=370 см². или 11*x+11*y+x*y=185 см². или 11(x+y)+x*y=185 см². подставим значение (1): 11*13+x*y=185 => x*y=42. подставим значение из (2): y²-13y+42=0. решаем это квадратное уравнение: y1=(13+√(169-168)/2 = 7см. => x1=6см y2=(13-1)/2=6см. => x2 =6см. тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: v=462см³.
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.