Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.
* * *
Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.
Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°
У задачи 2 варианта решения.
а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°
б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°
Пусть дан ромб ABCD, проведем из вершины C высоту CH ромба. Площадь ромба = a*(CH), где а - это длина стороны ромба. Понятно, что относительно прямой AD, CD - это наклонная, а CH- перпендикуляр. И CD>=CH. Понятно, что чем больше высота (CH) тем больше площадь ромба, сторона же ромба по условию является константой. CH<=CD. Тогда предельный случай когда CH=CD=а - это случай когда точки H и D совпадают, то есть отрезки CH и СD совпадают. То есть наклонная сама является перпендикуляром. Тогда СH=a, а ромб в этом случае является квадратом, т.к. его стороны перпендикулярны (в этом случае). и площадь это квадрата будет a*a = a^2.
ответ: a) 62°; б) 118°
Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.
* * *
Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.
Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°
У задачи 2 варианта решения.
а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°
б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°
Понятно, что относительно прямой AD, CD - это наклонная, а CH- перпендикуляр. И CD>=CH.
Понятно, что чем больше высота (CH) тем больше площадь ромба, сторона же ромба по условию является константой.
CH<=CD.
Тогда предельный случай когда CH=CD=а - это случай когда точки H и D совпадают, то есть отрезки CH и СD совпадают. То есть наклонная сама является перпендикуляром. Тогда СH=a, а ромб в этом случае является квадратом, т.к. его стороны перпендикулярны (в этом случае).
и площадь это квадрата будет a*a = a^2.