З точки, що не лежить у даній пло¬щині, проведені до неї дві похилі, дов¬жиною 10 см і 18 см. Знайдіть довжину меншої проекції, якщо довжина більшої проекції 15 см.

Дан треугольник ABC с вершинами А(2;0) B(-3;2) C (4;2).

Найти:

1) координаты точки Е пересечения стороны ВС с осью Oy.

Находим уравнение стороны ВС.

(х + 3)/7 = (у - 2)/0.

Это уравнение прямой у = 2. При этом значении и пересекается ось Оу. Точка Е(0;2).

2) координаты основания F перпендикуляра,опущенного из точки A на BC.

Так как ВС - горизонтальная прямая,то перпендикуляр,опущенный из точки A на BC, это вертикальный отрезок. Координаты точки F по оси Ох совпадают с точкой А, по оси Оу - это 2.

Точка F(2;2).

задание 2

сделаем построение по условию

M принадлежит AA1,

H принадлежит DD1,

MA не равно HD.

Построить:

а) точку пересечения прямой MH с плоскостью (ABC);

прямые (МН) и (AD) лежат в одной плоскости (AA1D1D)

продолжим их до пересечения в точке Е

НО прямая (AD) лежит в плоскости (АВС) -

- значит точка Е будет также точкой пересечения прямой MH с плоскостью (ABC);

б) точку пересечения прямой MH с прямой A1D1;

прямые (МН) и (A1D1) лежат в одной плоскости (AA1D1D)

продолжим их до пересечения в точке F

в) Линию пересечения плоскостей (MHC) и (ABC).

для построения линии пересечения достаточно найти ДВЕ общие точки

соединим точки М,Н,С - получим плоскость (МНС)

точка С - первая общая точка

на грани (АА1В1В) через т М проведем прямую (МК) параллельную  (НС) до

пересечения с прямой (АВ)  в точке К

прямые (МК) и (НС) параллельны, значит (МК) лежит в плоскости (МНС)

прямая (АВ) лежит в плоскости (АВС)

точка К - вторая общая точка

проведем прямую (СК) через две точки - это линия пересечения плоскостей