Із точки В, що лежить поза колом,проведено дотичні ВМ і ВN такі, що ∠MBN = 60 градусів. Знайдіть відстань від точки В до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 5 см *
Теорема о группировке масс: "Если часть материальных точек заменить точкой, расположенной в их центре масс и имеющей ненулевую массу, равную сумме масс этих точек, то центр масс всех точек не изменится".
По условию, для каждой стороны центр масс ДОЛЖЕН находиться в точке, в которой биссектриса противолежащего угла пересекает эту сторону.
mA =20 ед. mB = 14 ед.
Объяснение:
Теорема о группировке масс: "Если часть материальных точек заменить точкой, расположенной в их центре масс и имеющей ненулевую массу, равную сумме масс этих точек, то центр масс всех точек не изменится".
По условию, для каждой стороны центр масс ДОЛЖЕН находиться в точке, в которой биссектриса противолежащего угла пересекает эту сторону.
АК/КС =1/2 (свойство биссектрис). => АК = 7/3. KC = 14/3.
ВР/РС =5/7 (свойство биссектрис). => ВР = 5/12. KC = 7/12.
Для обеспечения равновесия массы в точках А и С ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ длинам рычагов, то есть
mA·AK = 10·KC => mA = 10·(14/3)/(7/3) = 20 ед.
Аналогично, mB·BP = 10·PC => mB= 10·(7/12)/(5/12) = 14 ед.
Проверим: mB·BM = mA·AM => 20= 14·(50/17)/(35/17) ?
20 = 20.
AB₁ = 24,5
CA₁ = 6,5
BC₁ = 3,5
Объяснение:
Тогда отрезки касательных от вершины A до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника. (Теорема).
AB₁ = 0,5 (21 + 18 + 10) = 24,5
CO и BO - биссектрисы (т.к O - центр)
OB₁ = OA₁ = OC₁ - перпендикуляры (т.к. радиусы к точке касания)
ΔСOA₁ = ΔСOB₁ и ΔBOA₁ = ΔBOC₁ (Хоть по двум сторонам и углу, хоть по двум углам) (если надо конкретно расписать - скажи, я распишу)
СB₁ = AB₁ - AC = 24,5 - 18 = 6,5
СA₁ = СB₁ = 6,5
BC₁ = BA₁ = CB - СA₁ = 10 - 6,5 = 3,5
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!