Із вершини А прямокутника ABCD зі сторонами

АВ = а і ВС = 3а до площини прямокутника проведено

перпендикуляр АЕ =2а. Знайдіть кут між прямими

AD і CE

Показать ответ

Ответ:

uhjvjvjkybz

05.06.2022 16:44

Ага
Итак, NK= $\frac{1}{3}$ BK= $\sqrt{3}$ . Значит, DK=2NK=2 $\sqrt{3}$ . Считаем площадь равнобедренного ADC= $\frac{6*2 \sqrt{3} }{2}$ =6 $\sqrt{3}$ . Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3 $\sqrt{3}$ +3*6 $\sqrt{3}$ =21 $\sqrt{3}$ (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN= $\sqrt{ DK^{2} - NK^{2} }= \sqrt{ (2 \sqrt{3}) ^{2}- (\sqrt{3}) ^{2} }=3$ . И наконец, V=9 $\sqrt{3}*3=27 \sqrt{3}$
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Гули0203

05.06.2022 16:44

Итак, площадь полной поверхности - это сумма площадей основания и всех боковых граней. Основание по условию - правильный треугольник со стороной 6 см. Его площадь находим по теореме синусов: S= $\frac{ \sqrt{3} }{4} 6^{2}$ =9 $\sqrt{3}$ . Идем дальше. Чтобы найти площадь боковой грани ADC (хотя все три равны) надо найти высоту треугольника ADC - DK. Для этого рассм. треуг. DNK. В нем угол DKN=60. Значит, KDN=180-90-60=30. Т.е. в нем DK=2NK (катет, противолежащий углу 30 гр., равен половине гипотенузы). Где возьмем NK? Из равностороннего ABC, где BK - медиана и высота, а значит ВК= $\frac{ \sqrt{3} }{2} 6$ =3 $\sqrt{3}$ . А NK=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия