Із вершини А рівностороннього трикутника АВС зі стороною см до площини трикутника проведено перпендикуляр АК, довжина якого дорівнює 8 см. Знайдіть відстань від точки К до сторони СВ.

Средняя линия равнобедренной  трапеции ABCD (BC||AD) равна 12 см. Диагональ AC образует с основанием угол 60. Найдите диагональ трапеции

Объяснение:

Т.к. средняя линия равна полусумме оснований трапеции , то сумма оснований будет равна двум  длинам средней линии, те ВС+АD=2*12=24(cм)

Проведем ВТ||АС. Тогда АСВТ- параллелограмм , по определению параллелограмма⇒ ВС=АТ и АТ+АD=24

Тк ∠САD=60° и ВТ||АС , то ∠Т=60° как соответственный при секущей ТD.

В равнобедренной трапеции диагонали равны ⇒ВD=AC=BT ⇒ΔBTD- равнобедренный и тогда третий угол равен ∠ТВD=180°-60°-60°=60° ⇒ΔBTD- равносторонний и ВD=BT=AD=24см.

5. 32см.

7.Смежные.

10. 90°.

Объяснение:

5. Раз точка D - середина отрезка АВ, то BD - половина отрезка АВ.

Раз точка С - середина отрезка BD, то ВС - половина отрезка BD.

Значит, ВС - четверть отрезка АВ, т.е. отрезок АВ в 4 раза больше отрезка ВС.

СВ= 8см, АВ=8*4=32см

7. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Сумма смежных углов равна 180°.

10. ∠ABD - развернутый. Значит, ∠ABD=180°

∠ABY=∠YBC

∠CBX=∠XBD

∠ABD=∠ABY+∠YBC+∠CBX+∠XBD=2∠YBC+2∠CBX=2*(∠YBC+∠CBX)=180°

∠YBC+∠CBX=180/2=90°

∠XBY=∠XBC+∠CBY=90°