з вершини заданого кута проведено промінь перпендикулярний до його бісектриси. цей промінь утворюється зі сторін заданого кута гострий кут що дорівнює а. знайдіть величину кута

3) Сумма углов треугольника равна 180°, пусть угол C = 2x, тогда угол B = 3x, а угол C = 4x, поскольку их отношение равно 4:3:2

Угол C + Угол B + Угол A = 9x = 180°

Значит x = 180 : 9 = 20°

Откуда

Угол A = 20 * 4 = 80°

Угол B = 20 * 3 = 60°

Угол C = 20 * 2 = 40°

Угол A = 80°

Угол B = 60°

Угол C = 40°

4)

Теорема о внешнем угле:

Внешний угол равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с ним, значит

Угол A + Угол B = 11x + 47 + 4x + 19 = 15x + 66 = 156

15x = 90

x = 6

Угол A = 4x + 19 = 4 * 6 + 19 = 24 + 19 = 43°

ответ: угол A = 43°

Объяснение:

Средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

Получаем  а:в:с=2:2:4=1:1:2  Из этого соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.

Периметр треугольника - это сумма его сторон.

а+в+с=а+а+2а=4а

Известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45

                                                                      а=45:4

                                                                      а=11,25 (см)

                                                                      в=а=11.25(см)

                                                                      с=2а=2*11,25=22,5 (см)