Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240
Смежные углы равны 140° и 40°.
Объяснение:
Сумма смежных углов = 180°. Пусть один из смежных углов = x, тогда другой = 180 - x.
По условию (4/7) * x + (1/4) * (180 - x) = 90;
Приведем левую часть к общему знаменателю
(4*4 x + 7*(180 - x)) / 28 = 90;
(16x + 7*180 - 7x) / 28 = 90;
(9x +1260) / 28 = 90:
9x + 1260 = 90 * 28:
9x + 1260 = 2520:
9x = 2520 - 1260;
9x = 1260;
x = 1260 / 96
x = 140;
Один из смежных углов = 140°, а другой = 180° - 140° = 40°.
Проверка:
4*140 / 7 + 1*40 / 4 = 4*20 + 10 = 80 + 10 = 90.
ответ: смежные углы равны 140° и 40°.