За наведеним зразком продовжити заповнення
таблиці
Вид чотирикутника Означення Властивості Ознаки Площа
Паралелограм
Чотирикутник
АВСD, у якому
АВ || СD і
ВС || АD
1) АВ = СD, ВС
= АD;
2)∠A = ∠C, ∠B =
∠ D
2) О — точка
перетину
АС і BD,
АO = ОС,
BO=OD
4)Cума кутів,
прилеглих до
однієї сторони
= 180 ̊
1) Якщо
АВ=CD i
BC=AD, то
ABCD –
паралелограм
2) Якщо
АВ=CD i,
АВ||CD 3) Якщо
ВC=AD i,
ВC||AD
4) Якщо АO =
ОС, BO=OD,
О — точка
перетину АС
і BD
S = AD · BK
S = CD · BN
Прямокутник 1) Усі
властивості
паралелограма
2)
Ромб 1) Усі
властивості
паралелограма
2)
3)
Квадрат 1) Усі
властивості
паралелограма
2) Усі
властивості
ромба
Трапеція Рівнобічна
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности.
Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности.
Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности.
Радиус одинаков по всей окружности.
А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы.
Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.