за ВСЕ решения 13. Чему равен отрезок KN, если К МN, КМ=8м, МN=3м? А. 5м или 11м. В. 6м или 11 м. С. 5м или 12м. D. 6м или 12м 14. Начиная с луча а, последовательно построены углы ав)=30º, вс)=40º, сd)=50º. Найдите ас) и аd). А. 70º, 90º В. 70º, 120º С. 90º, 120º D. 80º, 90º 15. Треугольник АВС равен треугольнику МNР , АВ=5 см, NР=6см, периметр треугольника АВС равен 18 см. Найдите МР. А. 5см. В. 6 см. С. 7 см. D. 8 см. 16. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 44º. Найдите его второй острый угол. А. 46º; В. 64º; С. 44º; D. 76º
17. Какой из данных углов не может лежать при основании равнобедренного треугольника: А. 99º В. 63º С. 1º D. 100º 18. Один из углов треугольника на 10º больше другого, но на 13º меньше третьего угла. Найдите углы треугольника. А. 50º , 40º . 63º ; В. 59º , 49º , 72º С. 57º ,47º , 70º D. 53º ,43º , 66º 19. Из какой тройки нижеследующих отрезков можно построить треугольник? А. 2м, 3м, 5м; В. 5м, 3м, 5,6м; С. 3м, 4м, 6м; D. 1,1м, 2м, 3,2м. 20. Сравните стороны треугольника АВС, если А > В > С. А. АВ > ВС > АС В. ВС > АС > АВ С. АВ > АС > ВС D
Если хорошенько разобраться, решается все очень просто)
В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности. обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1. ОН по условию =АА1 =9 ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3
рассмотрим тр-к НОА1 НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90
11.
Дано:
ΔАВС - равнобедренный
АС = ВС = 13
АВ = 10
Найти:
АС - высоту. опущенную на боковую сторону
СD - высота равнобедренного треугольника. опущенная на основание, является и медианой. Поэтому AD = BD = 0.5AB = 0.5 · 10 = 5.
По теореме Пифагора
АС² = CD² + AD²
13² = CD² + 5²
CD² = 13² - 5² = 144 = 12²
CD = 12
Площадь треугольника АВС
S = 0.5 CD · AB = 0.5 · 12 · 10 = 60
Площадь треугольника АВС можно также вычислить и так:
S = 0.5 BC · AE
откуда
АЕ = 2S : BC = 2 · 60 : 13 = 9
≈ 9.23
АЕ = 9
≈ 9.23
12.
Дано:
MKNR - ромб
KR = 10 - 1-я диагональ ромба
MN = 12 - 2-я диагональ ромба
Найти:
МК - сторону ромба
Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба.
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому
КО = 0,5 KR = 0.5 · 10 = 5
МО = 0,5 MN = 0.5 · 12 = 6
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому
КО ⊥ МО и ΔМКО - прямоугольный с гипотенузой МК.
По теореме Пифагора
МК² = КО² + МО²
МК² = 5² + 6² = 61
МК = √61 ≈ 7,81
Сторона ромба МК =√61 ≈ 7,81
В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3
рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90