за Выписать номера верных утверждений.
Вариант № 1.
1.Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
2.Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется прямоугольником.
3.В любой прямоугольник можно вписать окружность.
4.Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Вариант № 2.
1.В подобных треугольниках отношение соответствующих медиан равно коэффициенту подобия.
2.В прямоугольном треугольнике тангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
3.Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
4.Треугольник со сторонами 10, 6, 3 существует.
Вариант № 3.
1.Серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника, пересекаются в одной точке.
2.Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется прямоугольником.
3.В выпуклый четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон, можно вписать окружность.
4.Площадь прямоугольника равна произведению двух любых его сторон.
Вариант № 4.
1.В подобных треугольниках соответствующих биссектрис равно коэффициенту подобия.
2.В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно косинусу угла, прилежащему к этому катету.
3.Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны.
4.Треугольник со сторонами 8, 11, 16, существует.
Рассмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны должна быть меньше суммы двух других сторон . Тогда можно построить треугольник. Из четырех чисел выбрать три существует всего неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.
2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4, 4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.
3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.
4)2;4;5 т.к. 2 меньше 4+5, 4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.
ответ три
Рассмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны должна быть меньше суммы двух других сторон . Тогда можно построить треугольник. Из четырех чисел выбрать три существует всего неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.
2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4, 4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.
3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.
4)2;4;5 т.к. 2 меньше 4+5, 4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.
ответ три