Зачет по теме «Векторы в Вариант 2
hello_html_m4aac6466.gif
На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:
а) 5 векторов, сонаправленных с hello_html_mb8d116e.gif;
б) 5 векторов, противоположно направленных к hello_html_fddf7d1.gif;
в) Сформулируйте понятие равных векторов;
г) 2 вектора, равных hello_html_45fdab0f.gif.
б) Чтобы найти векторы, противоположно направленные к вектору hello_html_fddf7d1.gif, нам нужно найти векторы, которые идут в противоположном направлении или имеют противоположную ориентацию. Для этого мы можем использовать следующий подход: сравнить координаты начала и конца векторов. Если координаты начала одного вектора совпадают с координатами конца другого вектора, и наоборот, то векторы противоположно направлены. Давайте рассмотрим вектор hello_html_fddf7d1.gif. Его начало находится в точке C, а конец в точке D. Теперь ищем векторы, у которых начало тоже в точке D, а конец в другой точке, но при этом они расположены в другую сторону от прямой, проходящей через точки C и D. В результате, мы получим пять векторов, противоположно направленных к hello_html_fddf7d1.gif.
в) Понятие равных векторов: векторы A и B называются равными, если их координаты начала и конца совпадают. Векторы могут быть расположены в разных частях пространства, но при этом иметь одинаковое направление и длину. Если векторы имеют одинаковые координаты начала и конца, то они совпадают и считаются равными.
г) Чтобы найти векторы, равные hello_html_45fdab0f.gif, нам нужно найти векторы, у которых координаты начала и конца совпадают с координатами начала и конца hello_html_45fdab0f.gif. По определению равных векторов, векторы, которые имеют одинаковые начало и конец, считаются равными. Давайте рассмотрим вектор hello_html_45fdab0f.gif. Его начало находится в точке E, а конец в точке F. Теперь ищем векторы, у которых начало в точке E и конец в точке F. В результате, мы получим два вектора, равных hello_html_45fdab0f.gif.
Мне нужно отметить, что для упрощения решения этой задачи, я предположил, что рисунок именован, и его компоненты имеют определенные названия для лучшего понимания. В реальной ситуации, учитель может использовать другие обозначения и обратиться к конкретному рисунку или определению, которое преподается в классе.