Задача №1:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать определение вектора и его свойства.
Вектор – это направленный отрезок, который может быть представлен с помощью стрелки. Вектор обозначается в виде (XY) ⃗, где X и Y – начальная и конечная точки вектора.
(AB) ⃗ – это вектор, который идет от точки A до точки B.
(BC) ⃗ – это вектор, который идет от точки B до точки C.
(AB) ⃗ + (BC) ⃗ – это сумма этих двух векторов, которая будет равна вектору, идущему от точки A до точки C. В данной задаче это вектор (AC) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ + (BC) ⃗ = (AC) ⃗.
(AB) ⃗ + (AD) ⃗ – это сумма векторов, идущих от точки A до точки B и от точки A до точки D. В данном случае, эта сумма определяет вектор, идущий от точки B до точки D, то есть (BD) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ + (AD) ⃗ = (BD) ⃗
(CD) ⃗ + (CB) ⃗ – это сумма векторов, идущих от точки C до точки D и от точки C до точки B. В данном случае, эта сумма определяет вектор, идущий от точки B до точки D, то есть (BD) ⃗.
Таким образом, (CD) ⃗ + (CB) ⃗ = (BD) ⃗
Теперь рассмотрим разность этих векторов.
(AB) ⃗ – (BC) ⃗ – это разность векторов, идущих от точки A до точки B и от точки B до точки C. В данном случае, эта разность определяет вектор, идущий от точки C до точки A, то есть (CA) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ – (BC) ⃗ = (CA) ⃗
(AB) ⃗ – (AD) ⃗ – это разность векторов, идущих от точки A до точки B и от точки A до точки D. В данном случае, эта разность определяет вектор, идущий от точки D до точки B, то есть (DB) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ – (AD) ⃗ = (DB) ⃗
(CD) ⃗ – (CB) ⃗ – это разность векторов, идущих от точки C до точки D и от точки C до точки B. В данном случае, эта разность определяет вектор, идущий от точки D до точки B, то есть (DB) ⃗.
Таким образом, (CD) ⃗ – (CB) ⃗ = (DB) ⃗.
Задача №2:
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами параллелограмма.
(AB) ⃗ и (AD) ⃗ – это два противоположных стороны параллелограмма. Параллелограмм обладает свойством, что противоположные стороны равны и параллельны.
(AC) ⃗ – это диагональ параллелограмма. Для выражения вектора (AC) ⃗ через (AB) ⃗ и (AD) ⃗, мы можем использовать свойство параллелограмма: вектор (AC) ⃗ равен сумме векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗.
Таким образом, (AC) ⃗ = (AB) ⃗ + (AD) ⃗
(BD) ⃗ – это другая диагональ параллелограмма. Для выражения вектора (BD) ⃗ через (AB) ⃗ и (AD) ⃗, мы можем использовать свойство параллелограмма: вектор (BD) ⃗ равен разности векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗.
Таким образом, (BD) ⃗ = (AB) ⃗ - (AD) ⃗
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи и сформулировать ответы. Если у вас возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать определение вектора и его свойства.
Вектор – это направленный отрезок, который может быть представлен с помощью стрелки. Вектор обозначается в виде (XY) ⃗, где X и Y – начальная и конечная точки вектора.
(AB) ⃗ – это вектор, который идет от точки A до точки B.
(BC) ⃗ – это вектор, который идет от точки B до точки C.
(AB) ⃗ + (BC) ⃗ – это сумма этих двух векторов, которая будет равна вектору, идущему от точки A до точки C. В данной задаче это вектор (AC) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ + (BC) ⃗ = (AC) ⃗.
(AB) ⃗ + (AD) ⃗ – это сумма векторов, идущих от точки A до точки B и от точки A до точки D. В данном случае, эта сумма определяет вектор, идущий от точки B до точки D, то есть (BD) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ + (AD) ⃗ = (BD) ⃗
(CD) ⃗ + (CB) ⃗ – это сумма векторов, идущих от точки C до точки D и от точки C до точки B. В данном случае, эта сумма определяет вектор, идущий от точки B до точки D, то есть (BD) ⃗.
Таким образом, (CD) ⃗ + (CB) ⃗ = (BD) ⃗
Теперь рассмотрим разность этих векторов.
(AB) ⃗ – (BC) ⃗ – это разность векторов, идущих от точки A до точки B и от точки B до точки C. В данном случае, эта разность определяет вектор, идущий от точки C до точки A, то есть (CA) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ – (BC) ⃗ = (CA) ⃗
(AB) ⃗ – (AD) ⃗ – это разность векторов, идущих от точки A до точки B и от точки A до точки D. В данном случае, эта разность определяет вектор, идущий от точки D до точки B, то есть (DB) ⃗.
Таким образом, (AB) ⃗ – (AD) ⃗ = (DB) ⃗
(CD) ⃗ – (CB) ⃗ – это разность векторов, идущих от точки C до точки D и от точки C до точки B. В данном случае, эта разность определяет вектор, идущий от точки D до точки B, то есть (DB) ⃗.
Таким образом, (CD) ⃗ – (CB) ⃗ = (DB) ⃗.
Задача №2:
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами параллелограмма.
(AB) ⃗ и (AD) ⃗ – это два противоположных стороны параллелограмма. Параллелограмм обладает свойством, что противоположные стороны равны и параллельны.
(AC) ⃗ – это диагональ параллелограмма. Для выражения вектора (AC) ⃗ через (AB) ⃗ и (AD) ⃗, мы можем использовать свойство параллелограмма: вектор (AC) ⃗ равен сумме векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗.
Таким образом, (AC) ⃗ = (AB) ⃗ + (AD) ⃗
(BD) ⃗ – это другая диагональ параллелограмма. Для выражения вектора (BD) ⃗ через (AB) ⃗ и (AD) ⃗, мы можем использовать свойство параллелограмма: вектор (BD) ⃗ равен разности векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗.
Таким образом, (BD) ⃗ = (AB) ⃗ - (AD) ⃗
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи и сформулировать ответы. Если у вас возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.