Задача 1. Дан прямоугольный треугольник АВС, где АВ – гипотенуза. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс острых углов, если АС=3 см, ВС=4 см, АВ=5 см.
Задача 2.
В равнобедренном треугольнике АВС (АС=ВС) боковые стороны равны 6, высота, опущенная на основание, равна 4. Найдите синус угла А.

Основания  трапеции  равны 16  и 18,  одна  из боковых  сторон  равна 4 корня из 2 ,  угол  между  ней  и одним  из  основании  равен 135.  Найдите  площадь трапеции.уже сначала задачи можно утверждать что боковые стороны равны (180-135=45)ведем высоту с тупого угла и получается прямоугольный треугольник =>известные стороны это боковая  =4 корень с 2 см  и еще новый маленький кусочек =1см по скольку 18 -16=2 а по скольку трапеция равносторонняя то 2/2=1высота в квадрате за т.Пифагора  =( 4кореь с 2-1) в квадрате=18-1=17сама же высота=корень 17S=((18+16)/2)*корень 17=17 корень с 17 см 

Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. 

Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см. 

Обозначим  пирамиду ABCDEF, центр - О. 

Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см. 

Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания. 

Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:

Площадь основания 

6•9√3/4 sm²