Задача № 1. Дано: ∠ABO и ∠OBC – смежные углы, OB – луч, ∠OBC больше ∠ABO в 4 раза. Найти: ∠ABO, ∠OBC. Задача № 2. Дано: ∠1 и ∠2 – смежные, ∠2 равен 25 % от ∠1. Найти: ∠2, ∠1. Задача № 3. Дано: a ∩ b = 0, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 210°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

2)АН-высота равна 4 см;

угол АНС=90градусов;

уголС=30 градусов;

АН лежит напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике,а по свойству катета лежащего напротив угла в 30 градусов,то он равен половине гипотенузы,из этого следует что,гипотенуза АС равна 4Х2=8см

1)рассмотри прямоугольный треугольник образованный высотой

один угол=60 градусов

другой 30 градусов,так как медиана и биссектриса.

рассмотрим треугольгик АHC по пифогору:

75+x^2=4x^2

x-половина стороны треугольника

катет AH так как лежит против угла в 30 градусов

из пифогора следует x=5,значит сторона равна 10

Площадь одной грани куба равна площади квадрата со стороной 5 см и равна 5²=25 см².

Боковая поверхность куба состоит из 4 граней, следовательно, её площадь равна 25*4=100 см²

Полная поверхность куба состоит из 6 граней, следовательно, её площадь равна 25*6=150 см²

Диагональное сечение куба представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна диагонали грани куба, а другая равна ребру куба. Диагональ грани куба равна диагонали квадрата со стороной 5 см и равна 5√2 см. Следовательно, площадь диагонального сечения равна 5√2*5=25√2 см².