Задача 1
Даны точки А(5; 1) и В(-3; -5).
а) вычисли длину отрезка АВ
б) вычисли координаты точки С - середина АВ
в) изобрази на координатной прямой отрезок АВ и точку С
Задача 2
а)Запиши уравнение прямой, проходящей точки А(0; 4) и В(-2; -4)
б) вычисли точки пересечения данной прямой с осями координат
в) изобрази на координатной прямой данную прямую

Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов - это значит, что угол медлу диагональю D параллелепипеда и диагональю d квадратного основания равен 45°, и, следовательно, высота параллелепипеда Н и диагональ основания d равны между собой:

d = Н = 6см,

а сторона квадрата основаниы

а = d·cos 45° = 6/√2(cм)

Поверхность параллелепипеда состоит из двух квадратных граней (верхнее и нижнее основания) и четырёх прямоугольных боковых граней.

S = 2а² + 4а·Н = 2·(6/√2)² + 4· 6/√2 · 6 = 36 + 144/√2 = 36 + 72√2 = 36(1 +2√2)(см²)

В объяснении.

Объяснение:

1) Через точки А, К и В можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Значит эти точки лежат в одной плоскости и образуют треугольник, в котором EF - средняя линия (так как проходит через середины сторон АК и КВ). Средняя линия треугольника АКВ параллельна стороне АВ этого треугольника по определению. Итак, EF║AB, AB║CD (дано)  => EF║DC, (если две прямые параллельны третьей, то они параллельны) что и требовалось доказать.

2) Итак, EF║DC, прямые ED и FC не параллельны, так как

EF =(1/2)·DC.

Четырехугольник DEFC - трапеция по определению (если две стороны параллельны, а две другие нет, то четырехугольник - трапеция).