Задача№1
Точка М лежит на стороне CD прямоугольника ABCD, точка L
лежит на стороне АВ. Угол MBC =300
, угол LDA =300
. BM= 6см.
Найдите LD.
Задача №2
В треугольнике ABC: AB=BC. CK и AL высоты. CK пересекает AL
в точке O. Докажите, что BO биссектриса угла ABC.
Задача №3
Дан прямоугольный треугольник ABC c прямым углом C. Отрезок
СО- медиана. Докажите, что CO=
1
2
AB
Задача № 4
В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 600
,
высота , проведенная к боковой стороне, равна 5 см. Найдие
основание треугольника с любым из них, но лучше все конечно

Прямоугольник АВСД, треугольник АВД=треугольник АСД, АВ=СД, АД - общий (по двум катетам),АС=ВД, уголСАД=уголАСВ и уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние. АД=ВС, треугольник АОД=треугольникВОС по стороне и прилежащим двум углам, АО=ОС=ВО=ОД, диагонали при пересечении делятся поополам Треугольники АОД= ВОС  и АВО = СОД равнобедренные
2. треугольник АСД, уголСАД=30, АС=12, катетСД=1/2АС=12/2=6=АВ, уголВАС=уголАВС=90-30=60, уголАОВ=180-60-60=60, треугольник АОВ равносторонний, все углы 60, АВ=АО=ВО=6, периметр=6*3=18

Прямоугольник АВСД, треугольник АВД=треугольник АСД, АВ=СД, АД - общий (по двум катетам),АС=ВД, уголСАД=уголАСВ и уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние. АД=ВС, треугольник АОД=треугольникВОС по стороне и прилежащим двум углам, АО=ОС=ВО=ОД, диагонали при пересечении делятся поополам Треугольники АОД= ВОС  и АВО = СОД равнобедренные
2. треугольник АСД, уголСАД=30, АС=12, катетСД=1/2АС=12/2=6=АВ, уголВАС=уголАВС=90-30=60, уголАОВ=180-60-60=60, треугольник АОВ равносторонний, все углы 60, АВ=АО=ВО=6, периметр=6*3=18