Задача № 1.Установити відповідність, між катетами а і b (1-3) прямокутного трикутника і значеннями гострого кута, протилежного до катета а (А-Д). 1.2 см, 2 см

2. 1 см, 3 см

3. 3 см, 1 см

А. 22.50

Б. 450

В. 600

Г. 90°

Д. 30°.​

Пирамида  MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см;  O- точка пересечения диагоналей AС и  BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD  - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны :  AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды.  Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам,  ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем  KT║AD  ⇒  OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем  FG║DC  ⇒  OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания  см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²

1) Дано: АВ ┴ CD, ∟СОК = 42 °, ∟МОК + ∟ВОК = 130 °.

Найти: ∟МОК.

АВ ┴ CD, ∟COB = 90 °, ∟AOC = 90 °.

По аксиомой измерения углов имеем:

∟СОВ = ∟СОК + ∟КОВ, ∟КОВ = ∟СОВ - ∟СОК, ∟КОВ = 90 ° - 42 ° = 48 °.

∟МОК + ∟ВОК = 130 °, ∟МОК = 130 ° - 48 ° = 82 °,

2): ∟MOD.

По условию АВ ┴ CD, тогда ∟АОС = ∟СОВ = 90 °, ∟AOD = 90 °. ∟AOB = 180 °.

По аксиомой измерения углов имеем:

∟МОК + ∟ВОК = ∟MOB - 130 °. ∟АОВ = ∟AOM + ∟MOB, ∟AOM = ∟АОВ - ∟MOB,

∟АОМ = 180 ° - 130 ° = 50 °. ∟MOD = ∟МОА + ∟AOD, ∟MOD = 90 ° 50 ° = 140 °.

Biдповидь: ∟МОК = 82 °, ∟MOD = 140 °.

Объяснение: