Задача №1. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=9,8 см, а угол АВС равен 120 град. Найти расстояние от вершины В до прямой АС.
Задача №2. В треугольнике СРЕ известно, СР=РЕ=8, 6см, а угол СРЕ равен 120 град. Найти расстояние от вершины Р до прямой СЕ.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит АВ=ВС=20 см (8+12). Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы).
Тогда АС/АВ=12/8, отсюда АС=20*12/8=30 см.
Зная три стороны, по формулам радиуса вписанной окружности найдем этот радиус.
1. Радиус равен: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр. В нашем случае р=(20+20+30)/2=35см
r=√(15*15*5/35) =15/√7 или 15√7/7 см.
2. Для равнобедренного треугольника
r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], где а - боковая сторона, b - основание.
Тогда
r=15√(10/70)=15/√7=15√7/7 см.
ответ: r=15√7/7 см.
2) Поскольку сумма двух смежных углов равна 180° при пересечении двух прямых. Значит здесь имеется в виду сумма двух накрест лежащих углов.
108°:2=54°
180°-54°=126° больший угол
3)
100-17=83%
500 рублей -100%
? рублей - 83%
х=83*500:100=415 рублей цена после понижения на 17%.
Значит теперь новая цена пониженная на 17% - 485 рублей.
485 рублей - 100%
? рублей - 117%
х=415*117:100=485,55 рублей цена после повышения на 17%.
1) 100-17=83% понижение на 17%
2) 100+17=117 % повышение на 17 %
3) 83%*117%=97,11% итоговые проценты
4) 500*97,11:100=485,55 рублей итоговая цена
ответ 485 рублей 55 копеек новая цена настольной лампы