Задача № 1
В треугольнике АВС угол А в 2 раза меньше угла В, а угол С на 40° меньше угла А.
а) Найдите углы треугольника.
б) Сравните стороны АВ и ВС.
Задача № 2
Один из углов прямоугольного треугольника 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найти длину меньшего катета.
Задача № 3.
В равнобедренном треугольнике АВС точка D — середина основания АВ, DТ и DК — перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что DК = DТ.

15.  138°;    16. 15;

Объяснение:

15.

Пусть х - градусная мера угла, обозначенного одной дугой, тогда развёрнутый угол, равный 180°, состоит из угла, равного 96°. и двух углов по х°.

Найдём угол х:

180° = 96° + 2х

2х = 84°

х = 42²

Угол АОВ равен вертикальному углу, состоящему из угла 96° и угла х = 42°, поэтому

∠АОВ = 96° + 42° = 138°.

16.

На рисунке ОА = ОВ = R - радиус окружности.

Следовательно, Δ АОВ - равнобедренный и

∠А = ∠В = 0,5 · (180° - ∠АОВ) = 0,5 · (180° - 60°) = 60°.

Все внутренние углы треугольника АОВ равны между собой, следовательно, ΔАОВ - равносторонний, и радиус окружности

ОА = ОВ = AB = R = 15.

Радиус: 5

Объяснение:

Подставляем (x−5)2−25вместо x2−10x в уравнение x2+y2−10x=0. (x−5)2−25+y2=0

Переносим−25 в правую часть уравнения, прибавляя 25 к обеим частям.(x−5)2+y2=0+25

Складываем 0 и 25.(x−5)2+y2=25

Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности. (x−h)2+(y−k)2=r2

Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная r представляет радиус окружности, h представляет сдвиг по оси X от начала координат, а k представляет сдвиг по оси Y от начала координат.r=5h=5k=0

Центр окружности находится в точке (h;k). Центр:(5;0)

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности. Центр: (5;0)