Задача 1. В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из сторон равна 2. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне? Задача 2. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, ее периметр равен 58.Найдите площадь трапеции.

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6

präsens (gegenwart = настоящее):

1. anna hat eine schöne puppe.

2. peter und inga haben für projekt noch viele zeit.

3. die stadtmitte hat eine 800-jährige geschichte.

präteritum (imperfekt - vergangenheit = прошедшее):

1. anna hatte eine schöne puppe.

2. peter und inga hatten für projekt noch viele zeit.

3. die stadtmitte hatte eine 800-jährige geschichte.

perfekt - vollendete gegenwart:

1. anna hat eine schöne puppe gehabt.

2. peter und inga haben für projekt noch viele zeit gehabt.

3. die stadtmitte hat eine 800-jährige geschichte gehabt.

plusquamperfekt - vollendete vergangenheit:

1. anna hatte eine schöne puppe gehabt.

2. peter und inga hatten für projekt noch viele zeit gehabt.

3. die stadtmitte hatte eine 800-jährige geschichte gehabt.