Задача 1
Пряма дотикається до кола з центром О в точці С. На дотичній по різні боки від точки С позначили точки А і В такі, що СА=СВ Знайдіть видрізок ОА , якщо ОВ=9см

Задача 2
У колі із центром О проведено діаметр АВ і хорду АС. Знайдіть кут АВС, якщо кут АСО=52* (* градуси)
​

доказано

Объяснение:

нарисуем треугольник АВС

где угол А =45°и нарисуем серединную высоты к стороне АВ

АН=НВ=НD потому что прямоугольный треугольник АНD равнобедренный

проведём линию DB

линия DB перпендикулярна к стороне DC , потому что углы ADH и HDB по 45°,что значит угол BDC 180°-45°-45°= 90°

из этого выходит что треугольник BDC прямоугольный

сторона ВС является гипотенузой этого треугольника , сторона DC катетом

в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее катетов , это значит ВС>CD

доказано

ответ: S=

Объяснение:

треугольник с углами 30° и 120° -это равнобедренный треугольник))

две медианы равнобедренного треугольника (проведенные к боковым сторонам) равны... осталось найти медиану к основанию (m1) и медиану к боковой стороне (m2=m3)

составленный треугольник тоже получится равнобедренным...

его площадь можно найти по формуле Герона...

а можно найти (по теореме косинусов) косинус угла между медианами, найти (используя основное тригонометрическое тождество) синус этог угла и найти площадь по формуле S=0.5ab*sin(x)

1-cos(x) = 1/14

cos(x) = 13/14

sin(x) = √27 / 14

S = (1/2)*(63/4)*(√27 / 14) = 27√3 / 16 (ответ такой же))