пусть данный треугольник авс, ав> вс> са. угол асв=105, угол авс=15, угол вас=60. разделим св пополам (точка д) и востановим из этой точки перпендикуляр до пересечения с ав (точка к) , проведем отрезок ка. треугольник вкс - равнобедренный с углами у основания 15 град. построим дугу с центром в точке а и проходящую через точку с до пересечения с ав (точка м) треугольник амс равнобедренный и равносторонний с углом 60 град. но и треугольник смк тоже равнобедренный, т. к. угол мкс=углу ксм=30 град, а угол кмс=120 град. это легко устанавливается из своиств углов треугольников (сумма их равна 180 град) и своиства открытого угла.
1)Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС= = (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925 АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892 АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995 ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20 СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8 АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8 Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение ha : hb = (1/a) : (1/b)
ответ:
1.
пусть данный треугольник авс, ав> вс> са. угол асв=105, угол авс=15, угол вас=60. разделим св пополам (точка д) и востановим из этой точки перпендикуляр до пересечения с ав (точка к) , проведем отрезок ка. треугольник вкс - равнобедренный с углами у основания 15 град. построим дугу с центром в точке а и проходящую через точку с до пересечения с ав (точка м) треугольник амс равнобедренный и равносторонний с углом 60 град. но и треугольник смк тоже равнобедренный, т. к. угол мкс=углу ксм=30 град, а угол кмс=120 град. это легко устанавливается из своиств углов треугольников (сумма их равна 180 град) и своиства открытого угла.
объяснение:
cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС=
= (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925
АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892
АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995
ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20
СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8
АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8
Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение
ha : hb = (1/a) : (1/b)