Задача 1. Дан равносторонний треугольник АВС, в который вписан круг. Один из отрезков, на которые делит точка касания вписанной окружности на сторону треугольника равна 5 см. Найдите периметр треугольника.
Задача 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите длину круга, описанного вокруг этого треугольника.
Объяснение:
Задача 1.
В ΔАВС-равносторонний вписана окружность , Р∈АВ, К∈ВС,М∈АС, Р,М,К-точки касания.АР=5см.
По свойству отрезков касательных и учитывая , что АВ=ВС=СА получаем :
АР=РВ=ВК=КС=СМ=МА=5 см. Значит сторона треугольника 10 см.
Р=3*АВ=30 (см).
Задача 2.
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы⇒R=10 см. Длина окружности С=2ПR, С=2П*10=20П (см)≈62,8 (см)
1) Модуль вектора CP
2) Модуль вектора СМ
модуль вектора СР=√8; модуль вектора СМ=√40
Объяснение:
Прикрепил фото, где есть формула для решения.
Для того чтобы в формулу внести значения, сначала необходимо вычесть из последней точки координат начальную точку.
То есть:
- В первом действии мы искали модуль вектора СР.
Нам известна точка С(1;1) и точка Р(3;-1).
Точка С - начальная, а точка Р - конечная для данного вектора.
Из второго х вычитаем первый, получается 3 - 1 = 2. Тоже самое делаем с координатой у, значит, будет так: - 1 - 1 = - 2
Теперь, смотрим в формулу и вставляем туда то, что посчитали. Вместо х ставим 2, а вместо у ставим (-2). Считаем и получаем ответ
В формуле есть координаты x, y, z. Нам неизвестны координаты z, поэтому считаем только x и y
Задача 1. Дан равносторонний треугольник АВС, в который вписан круг. Один из отрезков, на которые делит точка касания вписанной окружности на сторону треугольника равна 5 см. Найдите периметр треугольника.
Задача 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите длину круга, описанного вокруг этого треугольника.
Объяснение:
Задача 1.
В ΔАВС-равносторонний вписана окружность , Р∈АВ, К∈ВС,М∈АС, Р,М,К-точки касания.АР=5см.
По свойству отрезков касательных и учитывая , что АВ=ВС=СА получаем :
АР=РВ=ВК=КС=СМ=МА=5 см. Значит сторона треугольника 10 см.
Р=3*АВ=30 (см).
Задача 2.
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы⇒R=10 см. Длина окружности С=2ПR, С=2П*10=20П (см)≈62,8 (см)