Задача 4. Построить треугольник ABC с данными сторонами АВ c, AC - b, BC Решение. Анализ. Заметим, что три отрезка будут служить сто- ронами треугольника, если каждый из них меньше суммы двух других и больше их разностей. Построение. Пусть даны отрезки а, Бис, удовлетворяющие это- му условию. Проведем прямую и отметим на ней точку А. Раствором циркуля величиной с отложим на этой прямой отрезок AB, равный с. Раствором циркуля величиной - опишем окружность с центром в точке А, раствором циркуля величиной а опишем окружность с центром в точке В. Точку пересечения этих окружностей обозна- чим через Си соединим отрезками с точками А и В. Треугольник ABC будет искомым (рис. 23.7).
Для решения этого вопроса, нам нужно построить тетраэдр с помощью плоскости, проходящей через точку "О" и перпендикулярной прямой "АД". Прежде чем приступить к построению, давайте вспомним, что такое тетраэдр.
Тетраэдр - это геометрическая фигура в трехмерном пространстве, которая состоит из четырех треугольников, объединенных в одну общую вершину. У каждого треугольника в тетраэдре есть общее ребро с другим треугольником.
Так как указано, что ребра тетраэдра "ДАВС" равны, то все четыре ребра имеют одинаковую длину. Мы знаем, что центр треугольника "АВС" находится в точке "О".
Чтобы построить тетраэдр, нам нужно найти образующую плоскость. Для этого мы можем использовать два вектора: вектор, направленный от точки "О" к точке "А" и вектор, перпендикулярный прямой "АД". Затем мы построим плоскость с помощью найденных векторов.
1. Построение вектора "АО":
- Возьмите линейку и положите ее на лист бумаги, чтобы она проходила через точку "О" и точку "А".
- С помощью карандаша прокатите линейку, чтобы создать вектор "АО", направленный от точки "О" к точке "А". Обозначьте его стрелкой и обозначьте его длину как "d" (может быть любое значение).
2. Построение перпендикулярного вектора "АД":
- Выберите произвольную точку на линии "АД" и обозначьте ее как точку "Е".
- Пользуясь линейкой, нарисуйте линию, проходящую через точку "О" и "Е".
- Постройте перпендикуляр к этой линии, используя циркуль. Опустите второе ребро циркуля на линию "ОЕ" и нарисуйте дугу, пересекающую линию "ОЕ" в двух точках. Обозначьте эти точки как "F" и "G".
- Соедините точку "О" с точкой пересечения дуги и линии "ОЕ". Обозначьте эту линию как вектор "ОD".
3. Построение плоскости, проходящей через точку "О" и перпендикулярной прямой "АД":
- Возьмите линейку и положите один конец на точку "О". Убедитесь, что линейка проходит через точку "О" и перпендикулярно прямой "АД".
- Отметьте на этой линейке две произвольные точки и обозначьте их как "M" и "N".
- Если мы теперь соединим точку "М" с точкой "N", то эта линия будет являться плоскостью, проходящей через точку "О" и перпендикулярной прямой "АД".
Таким образом, мы построили плоскость проходящую через точку "О" и перпендикулярную прямой "АД". Затем мы можем построить тетраэдр, используя эту плоскость и равные ребра "ДАВС".
Учитель будет следить за каждым шагом на этапе построения, чтобы удостовериться, что школьник правильно выполняет каждый шаг и понимает обоснование и пояснение ответа.
Добрый день! Давайте разберем два задания по нахождению площади основания цилиндра и высоты цилиндра.
1. Задание: Объем цилиндра равен 72, а высота равна 9. Найдите площадь основания цилиндра.
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для объема цилиндра V = площадь основания (Sосн) * высота (h).
Из условия задачи нам дано, что V = 72 и h = 9, поэтому можем записать уравнение:
72 = Sосн * 9
Чтобы найти площадь основания цилиндра (Sосн), необходимо разделить оба выражения на 9:
Sосн = 72 / 9
Sосн = 8
Ответ: площадь основания цилиндра равна 8.
2. Задание: Объем цилиндра равен 21п, площадь его основания равна 7п. Найдите высоту цилиндра.
Для решения этой задачи мы также будем использовать формулу для объема цилиндра V = Sосн * h.
Из условия задачи нам дано, что V = 21п и Sосн = 7п, поэтому можем записать уравнение:
21п = 7п * h
Чтобы найти высоту цилиндра (h), необходимо разделить оба выражения на 7п:
h = 21п / 7п
h = 3
Ответ: высота цилиндра равна 3.
В каждом случае мы использовали соответствующие формулы и подставили известные значения, чтобы найти неизвестные. Результаты были получены путем решения получившихся уравнений.
Тетраэдр - это геометрическая фигура в трехмерном пространстве, которая состоит из четырех треугольников, объединенных в одну общую вершину. У каждого треугольника в тетраэдре есть общее ребро с другим треугольником.
Так как указано, что ребра тетраэдра "ДАВС" равны, то все четыре ребра имеют одинаковую длину. Мы знаем, что центр треугольника "АВС" находится в точке "О".
Чтобы построить тетраэдр, нам нужно найти образующую плоскость. Для этого мы можем использовать два вектора: вектор, направленный от точки "О" к точке "А" и вектор, перпендикулярный прямой "АД". Затем мы построим плоскость с помощью найденных векторов.
1. Построение вектора "АО":
- Возьмите линейку и положите ее на лист бумаги, чтобы она проходила через точку "О" и точку "А".
- С помощью карандаша прокатите линейку, чтобы создать вектор "АО", направленный от точки "О" к точке "А". Обозначьте его стрелкой и обозначьте его длину как "d" (может быть любое значение).
2. Построение перпендикулярного вектора "АД":
- Выберите произвольную точку на линии "АД" и обозначьте ее как точку "Е".
- Пользуясь линейкой, нарисуйте линию, проходящую через точку "О" и "Е".
- Постройте перпендикуляр к этой линии, используя циркуль. Опустите второе ребро циркуля на линию "ОЕ" и нарисуйте дугу, пересекающую линию "ОЕ" в двух точках. Обозначьте эти точки как "F" и "G".
- Соедините точку "О" с точкой пересечения дуги и линии "ОЕ". Обозначьте эту линию как вектор "ОD".
3. Построение плоскости, проходящей через точку "О" и перпендикулярной прямой "АД":
- Возьмите линейку и положите один конец на точку "О". Убедитесь, что линейка проходит через точку "О" и перпендикулярно прямой "АД".
- Отметьте на этой линейке две произвольные точки и обозначьте их как "M" и "N".
- Если мы теперь соединим точку "М" с точкой "N", то эта линия будет являться плоскостью, проходящей через точку "О" и перпендикулярной прямой "АД".
Таким образом, мы построили плоскость проходящую через точку "О" и перпендикулярную прямой "АД". Затем мы можем построить тетраэдр, используя эту плоскость и равные ребра "ДАВС".
Учитель будет следить за каждым шагом на этапе построения, чтобы удостовериться, что школьник правильно выполняет каждый шаг и понимает обоснование и пояснение ответа.
1. Задание: Объем цилиндра равен 72, а высота равна 9. Найдите площадь основания цилиндра.
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для объема цилиндра V = площадь основания (Sосн) * высота (h).
Из условия задачи нам дано, что V = 72 и h = 9, поэтому можем записать уравнение:
72 = Sосн * 9
Чтобы найти площадь основания цилиндра (Sосн), необходимо разделить оба выражения на 9:
Sосн = 72 / 9
Sосн = 8
Ответ: площадь основания цилиндра равна 8.
2. Задание: Объем цилиндра равен 21п, площадь его основания равна 7п. Найдите высоту цилиндра.
Для решения этой задачи мы также будем использовать формулу для объема цилиндра V = Sосн * h.
Из условия задачи нам дано, что V = 21п и Sосн = 7п, поэтому можем записать уравнение:
21п = 7п * h
Чтобы найти высоту цилиндра (h), необходимо разделить оба выражения на 7п:
h = 21п / 7п
h = 3
Ответ: высота цилиндра равна 3.
В каждом случае мы использовали соответствующие формулы и подставили известные значения, чтобы найти неизвестные. Результаты были получены путем решения получившихся уравнений.