Задача «Баня». В семье N, состоящей из шести человек и
проживающей в г.Нижний Тагил, решили заменить крышу бани (
смотрите на рис.), при этом выяснилось, что существует несколько перекрытия крыш.
Задание. Дедушка семьи N говорит, что если брать
кровельный материал волнистые асбестоцементные листы, то
крыша их бани должна быть под углом 300
, а папа утверждает, что
снеговая нагрузка в этом случае на их крышу будет составлять
около 900 кг. Кто из них прав?
Дайте развернутый ответ, используя следующую информацию:
На прочность и долговечность конструкций крыш существенное
влияние оказывают снег, ветер, дождь, перепады температуры и
другие физико- механические факторы, воздействующие на здание.
Для расчета полной снеговой нагрузки на крышу или
кровлю, существует формула S=Sg*µ.
Sg - вес снегового покрова на 1м2
. В таблице приведены
значения Sg (кг снега/м2
), на карте снеговой район.
µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к
снеговой нагрузке на кровельное покрытие.
µ - зависит от угла наклона ската кровли:
µ =1 при углах наклона ската кровли меньше 25°.
µ =0,7 при углах наклона ската кровли от 25 до 60°.
При углах наклона крыши более чем на 60°, значение µ— в
расчёте не учитывают.
Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °.
Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов в 5 раз меньше второго, значит второй угол (который больше по величине) в 5 раз больше первого и этот второй острый угол =5Х°.
Сума всех углов любого треугольника =180°
Значит сума углов нашего треугольника =180°
Выходит,
х+5х+90°=180°
6х=180°-90°
6х=90°
х=15° - величина первого острого угла.
Значит величина второго острого угла = 5Х°=5*15°=75°
ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 15° и 75°
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.
Сумма всех углов = 360°.
1) Теперь решим задачу используя первое условие, что один угол в 2 раза больше второго.
Допустим, что каждый из острых углов = Х°.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+2х+2х=360°
6х=360°
х=60° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°=2*60°=120°.
ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.
2) Теперь решим задачу используя второе условие, что один угол
на 24° меньше второго.Допустим, что каждый из острых углов = Х°.
Значит, размер каждого из тупых углов = Х°+24°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+(х+24°)+(х+24°)=360°
4х+48°=360°
4х=312°
х=78° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = Х+24°=24°+78°=102°.
ответ: два угла по 78° и два угла по 102°.