Задача. Дан угол АВС. ВМ биссектриса угла АВС. МЕ и МК расстояния от М до сторон угла. Точка М удалена от вершины угла на 13 см. , а от стороны ВС на 12см. Найти расстояние от М до стороны АВ.

1)два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
вертикальные углы равны
2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными
сумма смежных углов равна 180°
3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный
5)катеты и гипотенуза
6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
8)медианы треугольника пересекаются в одной точке
9)не могу найти в учебнике
10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются
там много теорем мне лень писать

В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А      Точка В          Точка С  
 Ха Уа             Хв  Ув           Хс  Ус
   2 -2                 8 -4               8    8
 Длины сторон:
          АВ              ВС                  АС  
6.32455532        12          11.66190379
Периметр Р  = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.

Треугольник АСД
Точка А        Точка С           Точка Д
Ха Уа             Хс Ус                 Хд Уд
 2  -2               8    8                   2   10
АС                                  СД                    АД  
11.6619038           6.32455532            12
Периметр Р =  29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.