1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Пирамида НАВСД: Н-вершина, АВСД- основание (АВ=СД=6, ВС=АД=8), высота пирамиды НО=12 Площадь основания So=6*8=48 Значит объем V=So*НО/3=48*12/3=192 В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам Значит диагональ АС=ВД=√6²+8²=√100=10 АО=ВО=СО=ДО=10/2=5 Из прямоугольного треугольника АНО найдем АН=√12²+5²=√169=13. Значит АН=ВН=СН=ДН=13 Площадь треугольных граней можно найти по ф.Герона: 1) грани АВН и СДН: полупериметр р=(13+13+6)/2=16 Sавн=Sсдн=√16*(16-13)(16-13)(16-6)=12√10 2) грани ВСН и АДН: полупериметр р=(13+13+8)/2=17 Sвсн=Sадн=√17*(17-13)(17-13)(17-8)=12√17 Получается площадь бок. поверхности Sбок=2Sавн+2Sвсн=2*12√10+2*12√17=24(√10+√17) Sполн= Sбок+Sо=24(√10+√17)+48=24(√10+√17+2)
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
высота пирамиды НО=12
Площадь основания So=6*8=48
Значит объем V=So*НО/3=48*12/3=192
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам
Значит диагональ АС=ВД=√6²+8²=√100=10
АО=ВО=СО=ДО=10/2=5
Из прямоугольного треугольника АНО найдем АН=√12²+5²=√169=13.
Значит АН=ВН=СН=ДН=13
Площадь треугольных граней можно найти по ф.Герона:
1) грани АВН и СДН: полупериметр р=(13+13+6)/2=16
Sавн=Sсдн=√16*(16-13)(16-13)(16-6)=12√10
2) грани ВСН и АДН: полупериметр р=(13+13+8)/2=17
Sвсн=Sадн=√17*(17-13)(17-13)(17-8)=12√17
Получается площадь бок. поверхности
Sбок=2Sавн+2Sвсн=2*12√10+2*12√17=24(√10+√17)
Sполн= Sбок+Sо=24(√10+√17)+48=24(√10+√17+2)