Задача на построение a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;
b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов
не списывайте из интернета

Объяснение:

Данный двугранный угол равен линейному SEO, где Е - середина стороны AD.

Квадрат со стороной 18 имеет диагональ 18 корней из 2, половина этой диагонали - отрезок ОА - равен 9 корней из 2. Из треугольника ASO находим:

SA = 18 корней из 2.

Поскольку в основании квадрат, то SA = SD, треугольник ASD равнобедренный с тремя известными нам сторонами: 18 корней из 2; 18 корней из 2; 18.

Высота, проведенная к основанию SE = 9 корней из 7.

Отрезок ОЕ = 18/2 = 9

Косинус угла SEO равен (корень из 7)/7

Искомый угол равен arccos√7/7.

ответ: №42.5  sin∠А= 0,8572; cos∠А=0,5077;   tg∠А=1,6643.

                     sin∠C=0,7960; cos∠С=0,6018;    tg∠C=1,3270.

                     sin∠В=0,9272;   cos∠В=0,3746;    tg∠В=2,4750.

          №42.6 выполнить аналогично №42.5

Объяснение:  Пусть в Δ АВС   АВ=13,  ВС=14,  АС=15.

Из теоремы косинусов:

cos∠А=(13²+15²-14²) : (2*13*15)=(169+225-196):390=0,5077   ⇒

⇒  ∠А≈59°;  sin∠А= 0,8572;   tg∠А=1,6643.

По теореме синусов АВ : sin∠C=ВC : sin∠А    ⇒

⇒  sin∠C=АВ*sin∠А:ВС=13*0,8572:14=0,7960   ⇒

⇒  ∠С≈53°,   cos∠С=0,6018;    tg∠C=1,3270.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠В= 180° - (∠А+∠С)=180° - (59°+53°)=180° - 112°= 68° ;

sin∠В=0,9272;   cos∠В=0,3746;    tg∠В=2,4750.