Задача по геометрии 7 класс ">

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

Відповідь:

Пояснення:

Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25

Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25

Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости

1. Соединяем точки М1 и М

2. Соединяем М и Р

3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1

Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние

Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625

S■=1,0625