Задача з розв'язанням. У рівнобедренний трикутник АВС, АВ=ВС, вписано коло, яке дотикається до сторони АВ в точці К, сторони ВС в точці М і сторони АС в точці L. Відомо, що ВК = 3 см, а периметр трикутника АВС дорівнює 34 см. Знайти сторони трикутника.

№33на наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.№32Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину №31Дан куб ABCDA1B1C1D1,1) Выпишите грани, параллельные ребру AA12) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1) 4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD.№30Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.№29Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдитеплощадь сечения, если радиус шара равен 5см.№28Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см.

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.