Задачи и упражнения на готовых чертежах могут быть очень интересными и полезными. Сегодня мы поработаем с таблицей 7.12, которая посвящена изучению окружности.
Окружность - это множество точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности. Давайте рассмотрим каждую задачу из таблицы по очереди.
Задача 1: Нам нужно построить окружность с центром в точке О-1 на плоскости. Для этого мы используем циркуль, который позволяет нам рисовать окружности одинакового радиуса. Возьмите циркуль и установите одну из его ножек в точку О-1. Затем, не изменяя расстояния между ножками циркуля, проведите окружность вокруг точки О-1. Получилось! Теперь окружность с центром в точке О-1 находится на плоскости.
Задача 2: В этой задаче нам нужно построить окружность с центром в точке О-2 и радиусом 5 сантиметров. Для этого сперва поставим центр окружности в точку О-2. Затем отметим на окружности 5 см от центра в любом направлении с помощью линейки. После этого, используя циркуль, соединим центр окружности с этой точкой. Таким образом, мы получим окружность с центром в точке О-2 и радиусом 5 сантиметров.
Задача 3: В этой задаче нам дана окружность с центром в точке О-3 и радиусом 3 единицы. Мы хотим найти площадь этой окружности. Формула для вычисления площади окружности: S = π * r * r, где S - площадь, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности. Подставим значения в формулу: S = 3.14159 * 3 * 3 = 28.27431. Таким образом, площадь этой окружности примерно равна 28.27431.
Задача 4: В этой задаче нам нужно найти длину окружности с центром в точке О-4 и радиусом 10 метров. Формула для вычисления длины окружности: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности. Подставим значения в формулу: L = 2 * 3.14159 * 10 = 62.8318. Таким образом, длина этой окружности примерно равна 62.8318 метра.
Задача 5: В этой задаче нам даны две окружности с центрами в точках О-5 и О-6. Нам нужно определить, пересекаются ли эти окружности или нет.
Чтобы это выяснить, построим обе окружности на плоскости с помощью циркуля. Если окружности пересекаются или касаются друг друга, то они имеют общие точки. Если же они не имеют общих точек, то они не пересекаются. Построим эти окружности и увидим, что они пересекаются в двух точках. Значит, эти окружности пересекаются.
Таким образом, мы рассмотрели задачи из таблицы 7.12, связанные с окружностями. Мы научились строить окружности, вычислять площадь и длину окружности, а также определять, пересекаются ли две окружности. Надеюсь, что эти объяснения и пошаговые решения помогли вам понять тему окружностей более глубоко.
Задачи и упражнения на готовых чертежах могут быть очень интересными и полезными. Сегодня мы поработаем с таблицей 7.12, которая посвящена изучению окружности.
Окружность - это множество точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности. Давайте рассмотрим каждую задачу из таблицы по очереди.
Задача 1: Нам нужно построить окружность с центром в точке О-1 на плоскости. Для этого мы используем циркуль, который позволяет нам рисовать окружности одинакового радиуса. Возьмите циркуль и установите одну из его ножек в точку О-1. Затем, не изменяя расстояния между ножками циркуля, проведите окружность вокруг точки О-1. Получилось! Теперь окружность с центром в точке О-1 находится на плоскости.
Задача 2: В этой задаче нам нужно построить окружность с центром в точке О-2 и радиусом 5 сантиметров. Для этого сперва поставим центр окружности в точку О-2. Затем отметим на окружности 5 см от центра в любом направлении с помощью линейки. После этого, используя циркуль, соединим центр окружности с этой точкой. Таким образом, мы получим окружность с центром в точке О-2 и радиусом 5 сантиметров.
Задача 3: В этой задаче нам дана окружность с центром в точке О-3 и радиусом 3 единицы. Мы хотим найти площадь этой окружности. Формула для вычисления площади окружности: S = π * r * r, где S - площадь, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности. Подставим значения в формулу: S = 3.14159 * 3 * 3 = 28.27431. Таким образом, площадь этой окружности примерно равна 28.27431.
Задача 4: В этой задаче нам нужно найти длину окружности с центром в точке О-4 и радиусом 10 метров. Формула для вычисления длины окружности: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности. Подставим значения в формулу: L = 2 * 3.14159 * 10 = 62.8318. Таким образом, длина этой окружности примерно равна 62.8318 метра.
Задача 5: В этой задаче нам даны две окружности с центрами в точках О-5 и О-6. Нам нужно определить, пересекаются ли эти окружности или нет.
Чтобы это выяснить, построим обе окружности на плоскости с помощью циркуля. Если окружности пересекаются или касаются друг друга, то они имеют общие точки. Если же они не имеют общих точек, то они не пересекаются. Построим эти окружности и увидим, что они пересекаются в двух точках. Значит, эти окружности пересекаются.
Таким образом, мы рассмотрели задачи из таблицы 7.12, связанные с окружностями. Мы научились строить окружности, вычислять площадь и длину окружности, а также определять, пересекаются ли две окружности. Надеюсь, что эти объяснения и пошаговые решения помогли вам понять тему окружностей более глубоко.