Задачка для самых умных)) Переріз циліндра площиною, паралельною до його висоти, що дорівнює Н, є квадрат, який відтинає від кола основи дугу α. Знайти відстань від цього перерізу до осі циліндра.

Показать ответ

Ответ:

alya159

10.09.2021 10:08

Объяснение:

а)

Тр-к АВО=тр-ку СВО - прямоугольные

АО=СО - по условию

<ВАО=<ВСО - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (если катет и прилежащий острый угол одного тр-ка соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого тр-ка, то такие Тр-ки равны)

Тр-к АDO= тр-ку СDO - прямоугольные

АО=СО - по условию

<DAO=<DCO - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу)

б)

Тр-к АОВ=тр-ку DOC

AO=DO - по условию

ВО=СО - по условию

<АОВ=<DOC - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

Тр-к ВОD=тр-ку СОА

ВО=СО - по условию

АО=DO - по условию

<ВОD=<COA - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

Тр-к равнобедренный

Р=3,2 м

Боковая сторона = b м

Основание а=( b-1) м

Найти : а ; b

Р=2b+a

3,2=2b+(b-1)

3,2=2b+b-1

3,2=3b-1

3b=3,2+1

3b=4,2

b=1,4 м - боковая сторона

а=1,4-1=0,4 м - основание

ответ : 1,4 м ; 1,4 м ; 0,4 м

0,0(0 оценок)

Ответ:

ruzali4

10.11.2022 12:05

АС=6см

АВ=10см

ВС=8см

Объяснение:

ДАНО: ∆АВС – прямоугольный, ∠С=90°; вписанная окружность с центром в точке О; К – точка касания; радиус=2см; ВК–АК=2см

НАЙТИ: АВ; АС; ВС

Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности. Обозначим точки касания Д и М, соединим О и М, О и Д. ОК, ОД и ОМ – радиусы. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому ОК⏊АВ, ОМ ⏊ АС и ОД ⏊ ВС. Получим четырехугольник МОДС. У него МО=ОД=2см. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, значит эти две прямые параллельны и так как ОМ и СД перпендикулярны АС, то ОМ || СД, и МС ⏊ ВС и ОД ⏊ ВС, значит

МС || ОД, а у четырехугольника, у которого противоположные стороны параллельны, они равны, поэтому ОМ=СД=2см, ОД=МС=2см → МОДС – квадрат. Пусть АК=х, тогда ВК=х+2. Отрезки касательных, соединяясь в одной точке равны от вершины до точки касания, поэтому:

АМ=АК=х, ВК=ВД=х+2, СМ=СД=2см. Тогда:

АС=2+х, АВ=х+х+2=2х+2, ВС=2+х+2=х+4

АС=2+х

АВ=2х+2

ВС=х+4

Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

АС²+ВС²=АВ²

(2х+2)²=(2+х)²+(х+4)²

4х²+8х+4=4+4х+х²+х²+8х+16

4х²+8х+4=2х²+12х+20

4х²+8х–2х²–12х–20+4=0

2х²–4х–16=0

a=2, b= –4; c= –16

Д=b²–4ac=(–4)²–4•2•(–16)=16+128=144=12²

$\\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ 4 + \sqrt{12 {}^{2} } }{2 \times 2} = \\ \\ = \frac{4 + 12}{4} = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{12 {}^{2} } }{2a} = \frac{4 - 12}{2 \times 2} = \frac{ - 8}{4} = \\ \\ = - 2$