Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда. интернетурок, в интернете не нашла ничего

Показать ответ

Ответ:

DanilZ2

16.02.2022 08:16

1728 кв см

Объяснение:

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то площадь основания:

Sосн=AD×DC

Катет DC найдём из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора:

$DC = \sqrt{ {AC }^{2} - {AD}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = \\ = \sqrt{(20 - 16)(20 + 16)} = \sqrt{4 \times 36} = 2 \times 6 = 12$ см

Высоту параллелепипеда найдём из прямоугольного треугольника DCC1:

$CC_1 = \sqrt{ {DC_1}^{2} - {DC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см

Объем параллелепипеда:

V=Sосн×h=AD×DC×CC1=16×12×9=1728 кв см

Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

docogov

26.08.2020 13:52

Найди периметр ромба ABCD если угол В равен 120 гpадусов а диагональ BD равна 15 см...

bazilik

12.08.2020 21:24

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, у которого АВ=18см, ∠А÷∠В=1÷10. Найдите площадь треугольника АВС ....

няхамилаха

15.08.2020 02:20

5.21. Яка кількість теплоти потрібна, щоб підвищити тем- пературу мідного бруска масою 5 кг від 20 до 60 °С?...

sophiek777

18.11.2021 14:31

Зточки поза прямою проведено до неї дві похилі, одна з яких має довжину 10 см і утворює зі своєю проекцією на пряму кут 30°. знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з...

адина56

05.02.2022 11:32

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 6 и 10 см, считая от вершины гострого угла.вычислите площадь параллелограмма, если его острый угол равняется...

icrupnov

22.10.2022 20:42

Знайдіть [tex] \sin( {}^{2} \alpha ) [/tex]якщо ctg a=-3...

vbvb2006

05.02.2022 11:32

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3. диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 1/35. определить полную поверхность...

nastyavix

15.07.2022 21:28

Найдите объём правильной 4 угольной пирамиды если боковое ребро 10см а угол между боковыми рёбрами и плоскостью основания 30 градусов. решите с рисунком!...

tetysheva09

28.01.2020 14:36

Периметр треугольника abc равен 30дм, одна из его сторон равна 10дм. Вычислил две другие стороны треугольника, если их разность равна 4дм Меньшая сторона равна - дм Большая сторона...

Алинкамалинка3422

23.10.2021 01:05

5. Как можно найти расстояние от точки до плоской фигуры? Приведите реальные примеры, иллюстрирующие теорему о ближайшей точке. 6. Фигура F лежит в плоскости а, точка А не лежит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку