В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
POLINAFLY
POLINAFLY
19.04.2023 18:07 •  Геометрия

Задан вектор а (2,-4) и точка A (−6; 2). Запишите уравнения прямой, проходящей через точку A, если: а) прямая параллельна а вектору

Показать ответ
Ответ:
katastep4
katastep4
20.04.2021 11:32

Прямая (BD) 3х-у+6= 0 это диагональ.

Её уравнение в виде с угловым коэффициентом :

у = 3х + 6. к(BD) = 3.

Так как угол между этой диагональю и сторонами АВ и AD равен 45 градусов (tg 45° = 1), то угловые коэффициенты прямых АВ и AD равны:

к(АВ) = (3 + 1)/(1 - 3*1) = 4/(-2) = -2.

к(AD) = (3 - 1)/(1 + 3*1) = 2/4 = 1/2.

Находим уравнения:

АВ: у = -2х + в, для определения слагаемого "в" подставим координаты точки А: -5 = -2*2 + в, отсюда в = -5 + 4 = -1.

Нашли уравнение одной стороны:

АВ: у = -2х - 1   или в общем виде 2х + у + 1 = 0.

АD: у = (1/2)х + в, для определения слагаемого "в" подставим координаты точки А: -5 = (1/2)2 + в, отсюда в = -5 - 1 = -6.

Нашли уравнение другой стороны:

АD: у = (1/2)х - 6   или в общем виде х - 2у - 12 = 0.

В уравнении другой диагонали АС коэффициенты А и В меняются на -В и  А. Тогда уравнение АС: х + 3у + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты точки А:

2 + 3*(-5) + С = 0, отсюда С = 15 - 2 = 13.

Уравнение АС: х + 3у + 13 = 0.

Находим координаты точки О - точки пересечения диагоналей.

Решаем систему:

{3х - у + 6 = 0  |x3 = 9x - 3y + 18 = 0

{х + 3у + 13 = 0         x + 3y + 13 = 0  

                                10x       + 31 = 0,

x(O) = -31/10 = -3,1      y(O) = 3*(-3,1) + 6 = -9,3 + 6 = -3,3.

Находим координаты точки С как симметричной точке А относительно точки О.

х(С) = 2х(О) - х(А) = 2*(-3,1) - 2 = -8,2.

у(С) = 2у(О) - у(А) = 2*(-3,3) - (-5) = -1,6.

Теперь, имея вершину квадрата - точку С, можно найти уравнения двух других сторон квадрата, параллельных найденным AB и AD.

k(CD) = k(AB) = -2.

CD: y = -2x + b,     -1,6 = -2*(-8,2) + b,     b = -1,6 - 16,4 = -18.

CD: y = -2x - 18.

k(BC) = k(AD) = 1/2.

BC: y = (1/2)x + b,     -1,6 = (1/2)*(-8,2) + b,     b = -1,6 + 4,1 = 2,5.

BC: y = (1/2)x + 2,5.


Дана вершина А(2;- 5) квадрата ABCD и уравнение прямой (BD) 3х-у+6=0. Найти уравнения прямых, содерж
0,0(0 оценок)
Ответ:
anastysiaparsh
anastysiaparsh
15.06.2022 14:08

ifjdidigje did you know if you are doing well in your country and confirm the intended addressee please inform me about the needful as early as early and hfk the intended addressee and may contain privileged and confirm and confirm if the needful at the needful as they usually do hd wallpaper for dinner on Thursday and confirm hd wallpapers jbx for example dear Mr Lee rid the world j to a different hd wallpaper to me r of this communication in a for you if I jfy our new house and may be a jd h and dh the most dh the most dhyd he was just a few do not know what I jfy y the needful at rut and confirm hd video songs of all I can send it out to the most important of this message and will not have any further jrjdihufijdjeudjeufiofs DJ set to a few days and I will be able jdjdsjcd

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота