Задан вектор и точка а(2;-4) A (−6;2) 2). Запишите уравнения прямой, проходящей через точку A, если: а) прямая параллельна вектору а б) вектор а является вектором нормали
Через еліптичності земної орбіти лінійна швидкість руху і кутова швидкість обертання Землі навколо Сонця змінюється протягом року. повільніше всього Земля рухається по орбіті, перебуваючи в афелії - самій віддаленій від Сонця точці орбіти, швидше за все - перебуваючи в перигелії. Це є суттєвою причиною зміни тривалості сонячної доби протягом року. А нахил призводить до руху Сонця по небесній сфері вгору і вниз від екватора протягом року. При цьому пряме сходження Сонця поблизу рівнодення змінюється швидше (так як швидкість відміни Сонця максимальна і складається з постійній Екваторіальна швидкістю), ніж під час сонцестояння, коли швидкість відміни змінює напрямок, отже дорівнює нулю, коли воно рухається паралельно до екватора.
Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. У параллельных прямых коэффициенты "к" равны. Сторона АВ: Уравнение прямой: Будем искать уравнение в виде y = k · x + b . В этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY. k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 . Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 . Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.
лінійна швидкість руху і кутова
швидкість обертання Землі навколо Сонця
змінюється протягом року. повільніше
всього Земля рухається по орбіті, перебуваючи
в афелії - самій віддаленій від Сонця
точці орбіти, швидше за все - перебуваючи в
перигелії. Це є суттєвою
причиною зміни тривалості
сонячної доби протягом року. А нахил
призводить до руху Сонця по небесній
сфері вгору і вниз від екватора протягом
року. При цьому пряме сходження
Сонця поблизу рівнодення змінюється
швидше (так як швидкість відміни
Сонця максимальна і складається з
постійній Екваторіальна швидкістю), ніж
під час сонцестояння, коли швидкість
відміни змінює напрямок,
отже дорівнює нулю, коли воно
рухається паралельно до екватора.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.